1998年江苏省南京市中考数学试卷.doc

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1、1998年江苏省南京市中考数学试卷　一、单选题（每道小题3分共60分）1．（3分）在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）在实数π，中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）3﹣2的算术平方根是（　　）A．B．3C．D．64．（3分）下列计算中，正确的是（　　）A．（﹣a2）2=a6B．a6÷a3=a2C．D．5．（3分）下列各组二次根式中，同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．6．（3分）某中学数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在38～45（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是（　　）A．0.1

2、2B．0.38C．0.32D．3.127．（3分）某市今年有6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解6万名考生的数学成绩，从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中正确的是（　　）A．6万考生是总体B．每名考生的数学成绩是个体C．1500名考生是总体的一个样本D．1500名是样本的容量第29页（共29页）8．（3分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由

3、是（　　）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角9．（3分）两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（　　）A．3种B．4种C．5种D．6种10．（3分）计算sin30°+cot45°的结果等于（　　）A．B．C．2D．11．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥﹣1且x≠0B．x＞﹣1且x≠0C．x＞1D．x≥112．（3分）如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=﹣x2，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（　　）A．3mB．mC．4m

4、D．9m13．（3分）点A（﹣5，y1），B（﹣2，y2）都在直线y=﹣上，则y1与y2的关系是（　　）A．y1≤y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1＞y214．（3分）在下列方程中，有实数根的方程是（　　）A．3x2﹣x+1=0B．C．D．15．（3分）顺次连接圆内接梯形四边的中点所得的四边形是（　　）第29页（共29页）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形16．（3分）如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（　　）A．36°B．60°C．72°D．108°17．（3分）若双曲线的两个分支在第二、四象限内，则抛物线y=kx2

5、﹣2x+k2的图象大致是图中的（　　）A．B．C．D．18．（3分）如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，⊙O2的弦AB经过⊙O1的圆心O1，交⊙O1于点C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，则⊙O1与⊙O2的直径之比为（　　）A．B．C．D．19．（3分）如图，用铁皮做一个圆锥形的烟囱帽，它的底面直径是80cm，高是30cm，不计加工余料，则需用铁皮的面积最少是（　　）A．4000π（cm2）B．2400π（cm2）C．2000π（cm2）D．1200π（cm2）20．（3分）设计一个商标图象（如图阴影部分），矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD的

6、长为半径作半圆，则商标图案面积等于（　　）第29页（共29页）A．4π+8B．4π+16C．3π+8D．3π+16　二、解答题（第1小题4分，2-8每题6分，第9小题8分，第10小题12分，共66分）21．（4分）已知：如图，菱形ABCD的边长为3，延长AB到点E，使BE=2AB，连接EC并延长交AD的延长线于点F．求AF的长．22．（6分）设x1，x2是方程x2﹣（k+1）x﹣3=0的两根，且，求k的值．23．（6分）把x3+3x2﹣4x﹣12分解因式．24．（6分）先化简，再求值：，其中．25．（6分）阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答．

7、已知a为实数，化简．解：==（a﹣1）．26．（6分）解方程：x2﹣2x+．27．（6分）某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？28．（6分）（1）已知反比例函数y=，当x=时，y=﹣6，求这个函数的解析式；（2）若一次函数y=mx﹣4的图象与（1）中的反比例函数y=的图象有交点，求m的取值范围．29．（8分）在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥第29页（共29页）BC