2017年江苏省南京市中考数学试卷

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1、2017年南京市中考数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1、计算12＋（－18）÷（－6）－（－3）×2的结果是（）A、7B、8C、21D、362、计算的结果是（）A、103B、107C、108D、1093、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征。甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱。该模型的形状对应的立体图形可能是（）A、三棱柱B、四棱柱C、三棱锥D、四棱锥4、若，则下列结论中正确的是（）A、B、C、D、5、若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是（）A、是19的算术平方根B、是19的平方根C、是19的算术平方根D、是19的平方

2、根6、过三点A（2，2）、B（6，2）、C（4，5）的圆的圆心坐标为（）A、（4，）B、（4，3）C、（5，）D、（5，3）二、填空题（每小题2分，共20分）7、计算：；8、2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是9、分式在实数范围内有意义，则的取值范围是10、计算的结果是11、方程的解是12、已知关于的方程的两根为－3和－1，则，13、如图是某市2013-2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，私人汽车拥有量年增长率最大的是2015年。614、如图，∠

3、1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1＝65°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝第14题图第15题图第16题图15、如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE，若∠D＝78°，则∠EAC＝16、函数与的图象如图所示，下列关于函数的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当时，随的增大而减小；③当时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是三、解答题（共11小题，共88分）17、计算：18、解不等式组：请结合题意，完成本题的解答：（1）解不等式①，得，依据是：（2）解不等式③，得（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出

4、来（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集619、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF，EF、BD相交于点O求证：OE＝OF20、某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料：月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111（1）该公司员工月收入的中位数是元，众数是元。（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由。21、全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规

5、划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率。622、“直角”在初中几何学习中无处不在。如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）23、张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择。如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具。设购买个甲种文具时，需购买个乙种文具。（1）①当减少购买1个甲种文具时，，②求与之间的函数表达式。（2）已

6、知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？24、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D（1）求证：PO平分∠APC；（2）连接DB，若∠C＝30°，求证：DB∥AC625、如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：，，）26、已知函数（为常数）（1）该函数的图象与轴

7、公共点的个数是A、0B、1C、2D、1或2（2）求证：不论为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上（3）当－2≤≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围627、折纸的思考。【操作体验】用一张矩形纸片折等边三角形：第一步，对折矩形纸片ABCD（AB＞BC）（图①），使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平（图②）。第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C落在EF上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，折出PB、PC，得到△PBC（1）说明△PBC是等边三角形。【数学思考】（2）如图④，小明画出了图③的矩形ABCD和等边三