高一数学教案数列13.pdf

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1、第十三教时11解：设数列的通项为bn，则bn6()n(n1)nn1教材：数列求和目的：小结数列求和的常用方法，尤其是要求学生初步掌握用拆项法、裂项法和错11111Snb1b2bn6[(1)()()]位法求一些特殊的数列。223nn1过程：16n6(1)n1n1一、提出课题：数列求和——特殊数列求和常用数列的前n项和：n(n1)111123n例三、求数列,,,,前n项和21212312(n1)2135(2n1)n1211解：an2()122232n2n(n1)(2n1)12(n1)(n1)(n2)n1n2611111111n3333n(n1)2Sn2[()()()]2()123n[]2

2、334n1n22n2n22二、拆项法：四、错位法：1例一、（《教学与测试》P91例二）例四、求数列{n}前n项和n21111求数列11,4,7,10,,(3n2),的前n项和。111123n1aaaa解：Sn123nn①24821解：设数列的通项为an，前n项和为Sn，则a(3n2)111111nn1aSn123(n1)nnn1②2481622111Sn(12n1)[147(3n2)]11aaa(1)n11111122n2两式相减：Snnnn1n1(13n2)n3nn22482212当a1时，Snn12221n1n1S2(1)2nnn1n1n1nn2222a(13n2)na1(3n1

3、)n当a1时，Snnn112aa2an12*1例五、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn()(nN)，a2三、裂项法：求数列{an}的前n项和6666例二、求数列,,,,,前n项和a112122334n(n1)解：取n=1，则a1()a112第1页共2页n(a1an)n(a1an)an12又：Sn可得：()222*an1(nN)an2n12Sn135(2n1)n五、作业：《教学与测试》P91—92第44课练习3，4，5，6，7n补充：1.求数列1,4,7,10,,(1)(3n2),前n项和3n1n为奇数(S2)n3nn为偶数22n32n12.求数列{}前n项和(8)n3n322

4、2222223.求和：(10099)(9897)(21)(5050)n(n1)(n5)4.求和：1×4+2×5+3×6+⋯⋯+n×(n+1)()322n15.求数列1，(1+a)，(1+a+a)，⋯⋯，(1+a+a+⋯⋯+a)，⋯⋯前n项和a0时，Snnn(n1)a1时，Sn2n1n(n1)aaa1、0时，Sn2(1a)第2页共2页