高一数学教案数列16.pdf

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1、有极限）第十六教时数列1的极限为0，数列2的极限为1，数列3的极限为0教材：数列极限的定义三、例一（课本上例一）略目的：要求学生首先从实例（感性）去认识数列极限的含义，体验什么叫无限地“趋注意：首先考察数列是递增、递减还是摆动数列；再看这个数列当n无限近”，然后初步学会用N语言来说明数列的极限，从而使学生在学习数学中增大时是否可以“无限趋近于”某一个数。的“有限”到“无限”来一个飞跃。练习：（共四个小题，见课本）过程：一、实例：1当n无限增大时，圆的内接正n边形周长无限趋近于圆周长四、有些数列为必存在极限，例如：a(1)n2或an都没有极限。nn22在双曲线xy1中，当x时

2、曲线与x轴的距离无限趋近于0例二下列数列中哪些有极限？哪些没有？如果有，极限是几？二、提出课题：数列的极限考察下面的极限nn1(1)1(1)n11111．an2．an3．ana(aR)1数列1：,2,3,,n,2210101010n①“项”随n的增大而减少②但都大于0n13514．an(1)5．an5③当n无限增大时，相应的项可以“无限趋近于”常数0n3n102数列2：1,2,3,,n,解：1．an：0,1,0,1,0,1,⋯⋯不存在极限234n122①“项”随n的增大而增大②但都小于12．an：2,0,,0,,0,极限为035n③当n无限增大时，相应的项可以“无限趋近于”

3、常数123n13．an：a,a,a,不存在极限n11(1)333数列3：1,,,,,4．an：3,,1,极限为023n24n①“项”的正负交错地排列，并且随n的增大其绝对值减小55555255．an：先考察：,,,,无限趋近于03392781n(1)②当n无限增大时，相应的项可以“无限趋近于”常数n∴数列an的极限为5引导观察并小结，最后抽象出定义：五、关于“极限”的感性认识，只有无穷数列才有极限一般地，当项数n无限增大时，无穷数列an的项an无限地趋近于某六、作业：习题11补充：写出下列数列的极限：10.9,0.99,0.999,⋯⋯2a个数nna（即ana无限地接近于0

4、），那么就说数列an以a为极限，或者2n113456111说a是数列an的极限。（由于要“无限趋近于”，所以只有无穷数列才3(1)4,,,,5an1nn2345242第1页共2页第2页共2页