高一数学教案：变量间的相关关系2.pdf

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1、［典型例题探究］【例1】下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/℃261813104－1杯数202434385064（1）将上表中的数据制成散点图.（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?（3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.（4）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.分析：先画出其散点图，看其是否呈直线形，再借助技术手段，求出规律发现回归直线方程.根据题意，对实际问题进行预测.对一组数据进行线性回归分析时，应先画出其散点图，看其解：（1）将表中的数据制成散点图如图2－

2、3－4.是否呈直线形，由于数据较多，热茶杯数运算关系复杂，所以在计算时应80杯数借助技术手段，认真细致，谨防60计算中产生错误.4020-5051015202530气温从图中可知此例属负相关.图2－3－4（2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系.（3）利用计算机Excel软件求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性关系），如图2－3－5.用y?=－1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系.Excel软件是office办公软件热茶杯数的集成软件之一，处理数据方便杯数80易用，求回归方程既简单又直观.线性(杯数)60也可以使用计算器，使

3、用时应认40回归直线20真阅读说明书，进入统计计算状-5051015202530气温态后，先清除已有数据，再输y=-1.6477x+57.557入数据，还需注意功能转换键回归方程的使用.图2－3－5（4）如果某天的气温是－5℃，用y?=－1.6477x+57.557预测这天小根据题意确定使用线性分卖部卖出热茶的杯数约为y?=－1.6477×（－5）+57.557≈66.析，其一般步骤是：画出散点图；【例2】某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量（mg/L）与消若呈直线形，求回归直线方程；光系数如下表：推测实际问题.尿汞含量x246810消光系数y6413

4、8205285360用统计方法判断尿汞含量与消光系数是否相关，能预测尿汞含量为5mg/L时的消光系数吗？分析：据题意需作回归分析，先画出其散点图，看其是否呈直线形，再借助现代技术手段，求出回归直线方程.根据题意，对实际问题进行预测.解：画出其散点图.显然两者线性相关，求出回归方程如图2－3－6.第1页共2页消光系数y消光系数线性(消光系数y)4003002001000024681012尿汞含量y=36.95x-11.3图2－3－6当x=5时，y?=36.95×5－11.3≈173.可知尿汞含量为5mg/L时的消光系数约为173.第2页共2页