《函数的概念及表示法》ppt课件.ppt

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1、3.1函数的概念学习目标：1、了解函数的定义，理解函数的三要素；2、了解函数的定义域，值域，会求一些简单的函数的定义域和值域。1.请回忆在初中我们学过那些函数？答:正比例函数：y=kx(k≠0)；复习回顾反比例函数：一次函数：y=kx＋b(k≠0)二次函数：y=ax2+bx+c(a≠0)复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.思考:y=1(x∈R)是函数吗？(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到

2、地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.问题情境例1：一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间(单位:t)变化的规律是h=130t－5t2t的取值范围：数集A={t

3、0≤t≤26}h的取值范围：数集B={h

4、0≤h≤845}例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空沿问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.t的

5、取值范围：S的取值范围：数集B={S

6、0≤S≤26}数集A={t

7、1979≤t≤2001}练习P521题123123456AB乘2（1）1491-12-23-3AB求平方（2）观察集合A与B之间有什么对应关系？123579AB乘2加3（3）观察集合A与B之间有什么对应关系？函数的概念：设A是一个非空数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按某个确定的对应关系f，有唯一确定的数y与它对应，那么这种对应关系f就称为集合A上的函数，记作y=f(x),xA。其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数y=f(x)的定义域，

8、与x的值相对应的y的值叫做函数值。函数值的集合叫做函数y=f(x)的值域。几个需注意的地方：2、定义域A,值域及对应法则f为函数的三要素。实际上，值域是由定义域和对应法则决定的。3、两个函数相同的充要条件是它们的定义域和对应法则完全相同。但表示自变量和函数值的符号可以不同。如“y=g(x)”；1、函数符号f(x)，有时可用其它的字母表示，f(x)：表示函数，不是f乘x．问题1：（狄利克雷函数）问题2：例题分析例2已知函数f(x)=3x2-5x+2,求f(3),f（-）,f(a),f(a+1)解：学生练习P55习

9、题2题2.函数定义域的求解例3(1)f(x)=3x3+x2-4(2)f(x)=3x-(3)f(x)=①若f(x)是整式,则函数的定义域为R;②若f(x)是分式,函数的分母不为零;③偶次根式的被开方数非负;④零的零次方没有意义;⑤组合型函数的定义域是各个初等函数定义域的交集.⑥当函数y=f(x)是用表格给出时,函数的定义域是指表格中实数的集合.⑦当函数y=f(x)是用图象给出时,函数的定义域是指图象在x轴上投影所覆盖的实数的集合.如何确定函数的定义域?学生练习P551题练一练函数图象定义域值域RRRxyO再见20

10、11年10月P55习题3、4题练习册。3.1节