一元一次不等式的解法优秀课件.ppt

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1、9.2.1一元一次不等式的解法解不等式：2(x+5)<3(x－4)1.什么叫一元一次方程？2.只含有一个未知数，未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.知识回顾1、2小组完成第（1）小题3、4小组完成第（2）小题解下列一元一次方程：3.（2）2(x+5)＝3(x－4)问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.1．引入概念只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.关键：①含有

2、一个未知数；②未知数的次数是1；③不等式的两边都是整式。定义随堂练习1.下列不等式是一元一次不等式吗？（1）20+7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）x+y≤9；（4）＞50；（5）-3＞1.不是是不是是不是你会解下面的方程吗？探究新知解一元一次方程的步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1利用不等式的性质采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。探究新知例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3解：去括号，得：.移项，得：.合并同类项，

3、得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上的表示：知识点二一元一次不等式的解法2+2x<32x<3-22x<1x<0（2）≥解：去分母，得：.去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上的表示：知识点二一元一次不等式的解法6+3x≥4x-23x-4x≥-2-6-x≥-8x≤8083(2+x)≥2(2x-1)当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。解一元一次不等式的步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1解一元一次

4、不等式就是将它化成最简形式x>a或x-1-15合并同类项，得：x<-16这个不等式的解集在数轴上的表示：0-16一元一次不等式的解法及练习知识点三(2)解：去括号，得：2x+10<3x-15移项，得：2x-3x<-15-10合并同类项，得：-x<-25系数化为1，得：x>25这个不等式的解集在数轴上的表示：025一元一次不等式的解法及练习

5、知识点三(3)<解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)去括号，得：3x-3<14x+35移项，得：3x-14x<35+3合并同类项，得：-11x<38系数化为1，得：x>-这个不等式的解集在数轴上的表示：0−一元一次不等式的解法及练习知识点三(4)≥解：去分母，得:4(x+1)≥6(2x-5)+24去括号，得：4x+4≥12x-30+24移项，得：4x-12x≥-30+24-4合并同类项，得：-8x≥-10系数化为1，得：x≤这个不等式的解集在数轴上的表示：0当堂训练1.解不等式,并在数轴上表示

6、解集.（1）（2）（4）-<12.解不等式，并在数轴上表示解集：去括号，得6－12m+15>5－8m移项，得－12m+8m>5－6－15合并同类项，得－4m>－16系数化为1，得m<4解：去分母，得6－3(4m－5)>5－8m12345678-1-2-3-40你会做了吗？例解不等式，并在数轴上表示解集：ｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？ｍ的非负整数解又是什么呢？这个不等式的解集在数轴上表示为：不等式的解集为：m<412345678-1-2-3-40走进生活一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道

7、得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道?分析：不等关系是：答对得分－答错或不答扣分≥85分解：设小明答对x道题由题意，得4x－1×(25－x)≥85去括号，得4x－25+x≥85移项，得4x+x≥85+25合并，得5x≥110系数化为1，得x≥22答：小明至少答对22道题。归纳小结次数是11、含有个未知数，未知数___________的不等式，叫做一元一次不等式.2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据

8、不等式的性质，将不等式逐步化为(或)的形式.X>a一x