古典概型（公开课）ppt课件.ppt

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1、必修33.2.1古典概型赤水一中：蔡莉莉公园1053年，北宋大将狄青奉令讨伐南方叛乱，他在誓师时，当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：“我把这100枚铜钱抛向天空中，如果铜钱落地后100枚硬币都出现正面向上，那么这次出征讨伐必能获胜。小故事一、问题情境对于一个随机事件如何寻求它的概率是概率论的一个基本问题。概率的统计定义：一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率m/n作为事件A发生的概率的近似值.即但是如何解决大量重复试验的工作量大且实际数据不稳定的问题？如何解决破坏

2、试验带来的成本增加问题？提出问题引入新课学习目标：（1）理解基本事件的概念，基本事件满足的两个特点（2）理解古典概型概念及其概率计算公式；（3）会判断一个事件是否为古典概型，用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。教学重点：古典概型的概念及概率的计算公式教学难点：古典概型的特征及用“列举法”计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。考察三个试验：（1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验；（3）同时抛掷两枚硬币的试验.在这三个试验中，可能的结果分别有哪些？（1）（3）（

3、2）（2）掷一枚质地均匀的骰子，结果只有6个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”.（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上.它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件.基本事件：在一次试验中可能出现的每一个结果称为基本事件。它是试验中不能再分的最小的随机事件，在一次试验中只能有一个基本事件发生。（3）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，结果只有4个，即（正，正），（反，反），（正，反），（反，正）.思考交流形成概念123456点点点点点点问题1：（1）（2）在一次试验中

4、，会同时出现与这两个基本事件吗？“1点”“2点”事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2点”“4点”“6点”不会任何两个基本事件是互斥的任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？“1点”“2点”“3点”“4点”基本事件有什么特点：(3)事件“出现的点数大于6”包含哪几个基本事件？基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和例1从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？abcdbcdcd树状

5、图解：所求的基本事件共有6个：A={a,b}，B={a,c}，C={a,d}，D={b,c}，E={b,d}，F={c,d}，分析：列举法（包括树状图、列表法，按某种顺序列举等）列举基本事件时，要做到不重不漏。123456点点点点点点（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）P反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面向上”）P问题2：以下每个基本事件出现的概率是多少？试验1试验2结论：若一个古典概型有n个基本事件，则每个基本事件发生的概率为六个基本事件的概率都是基本事件出现的可能

6、性两个基本事件的概率都是“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”“正面朝上”“反面朝上”基本事件试验2试验1问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个相等（2）每个基本事件出现的可能性有限性等可能性观察类比推导公式问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性判断下列试验是不是古典概型问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环

7、”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性1099998888777766665555掷一颗均匀的骰子,试验2:问题6：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？为“出现偶数点”，事件A请问事件A的概率是多少？探讨：事件A包含个基本事件：246点点点3（A）P（“4点”）P（“2点”）P（“6点”）P（A）P63基本事件总数为：６?61616163211点，2点，3点，4点，5点，6点（A）PA包含的基本事件的个数基本事件的总数古典概型的概率计算公式：（1）判

8、断是否为古典概型；（2）计算所有基本事件的总结果数n．（3）计算事件A所包含的结果数m．（4）计算同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.出现的概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上”例2．解：基本事件有：（，）正正（，）正反（，）反正（，）反反Ｐ（“一正一反”）＝正正反正反反在遇到“抛硬币”的问题时,要