古典概型公开课课件.ppt

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1、单选题是标准考试中常用的题型。假设某考生不会做。他随机地从A，B，C，D四个选项中选择一个答案。问：他答对的概率是多少？小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜；如果朝上的两个数的和是4，那么小民获胜。问：这样的游戏公平吗?情境导入你们遇到过这种问题吗？这种类型的问题我们用概率论来解决.概率论是研究随机现象数量规律的数学分支.第17章概率论初步17.1古典概型对于在一定条件下可能出现也可能不出现，且有统计规律性的现象叫做随机现象。如掷一枚均匀的硬币出现在正面反面是随机现象，在概率论中，掷骰子，转硬币·····都叫做试验，

2、试验的结果叫做随机事件，简称事件，用大写字母A,B,C来表示，事件A出现的概率记作P(A)5创设情景试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？正面朝上反面朝上2种5创设情景试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？6种4点1点2点3点5点6点（2）掷一枚质地均匀的骰子，结果只有6个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”.（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件.基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。123456点点点点

3、点点问题1：（1）（2）在一次试验中，会同时出现与这两个基本事件吗？“1点”“2点”事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2点”“4点”“6点”不会任何两个基本事件是不可能同时发生的任何事件可以表示成基本事件的和事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？“1点”“2点”“3点”“4点”基本事件有什么特点：基本事件的特点：任何两个基本事件是不可能同时发生的任何事件可以表示成基本事件的和例1从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，共有几个基本事件？是哪些基本事件？abcdbcdcd树状图分析：列举法（包括树状图、列表法，按某种顺序列举等）来表示基本事件典型

4、例题所求的基本事件共有解：它们是A={a,b}，B={a,c}，C={a,d}，D={b,c}，E={b,d}，F={c,d}，六个基本事件的概率都是“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”“正面朝上”“反面朝上”基本事件试验2试验1基本事件出现的可能性两个基本事件的概率都是问题2：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个相等（2）每个基本事件出现的可能性有限性等可能性对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。归纳：共同特点：（1）试验中所有可能出现的

5、基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型（classicalprobabilitymodel)。有限性等可能性问题3：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？判断下列试验是不是古典概型答：不是，因为它虽然具备了等可能性的特点但不具备有限性的特点问题4：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？109999

6、8888777766665555答：不是，因为它虽然具备了有限性的特点但不具备等可能性的特点掷一颗均匀的骰子,试验2:问题6：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？为“出现偶数点”事件A请问事件A的概率是多少？探讨：事件A包含个基本事件：246点点点3（A）P（“4点”）P（“2点”）P（“6点”）P（A）P63基本事件总数为：６?61616163211点，2点，3点，4点，5点，6思考古典概型的概率计算公式：注：若一个古典概型有n个基本事件，则每个基本事件发生的概率（1）判断是否为古典概型；（2）计算所有基本事件的总结果数（3）计算事件A所包含的结果数（4）计

7、算求概率的步骤：有限性等可能性例2：掷一颗均匀的骰子，求下列事件的概率：（1）出现5点；（2）出现奇数点；（3）出现的点数大于4；（4）出现7点（5）出现的点数小于7；典型例题解：掷一颗均匀的骰子可能出现的点数有1点，2点，3点，4点，5点，6点，且各点数出现的可能性相等，基本事件总数为6.（2）设A表示“出现奇点数”的事件，它包含的基本事件是1，3，5，于是（3）设B表示“出现的点数大于4”的事件，它包含的基本事件是5，6于是（1）事件“出现5点”包含的基本事件只有一个，由古典概率模型的定义得（4）因为掷一颗均匀的骰子不可能出现7点，所以事件“出现