向量的加法运算及其几何意义sunmoonppt课件.ppt

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1、2.2.1向量加法运算及其几何意义肥城一中孙衍亮复习回顾1、什么是向量?既有大小又有方向的量叫做向量。2、向量的表示：等。（2）用带箭头的字母表示：如、、（1）用有向线段表示：如ABACBC、、等；3、什么是平行向量？(共线向量)∥∥方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，记作：4、相等向量：记作：长度相等且方向相同的向量，=由于台北和上海没有直航，因此春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海,则飞机的位移是多少?上海台北香港上海台北香港引例+=由此，我们能概括出一般的两个向量与和的定义吗？ba●A

2、BC已知非零向量a、b，在平面内任取一点A,作则向量叫做向量与的和，记为。一、向量加法的定义:求两个向量和的运算叫向量的加法。二、求向量和的方法1、三角形法则(注意:两个向量的和仍是一个向量)作法:（1）在平面内任取一点Oo·AB例1：已知向量、，求作向量+作法1：三角形法则OA=OB=（2），(3)则。注意：(1)起点的任意性；(2)“首尾相接,首尾连”，即第二个向量要以第一个向量的终点为起点，则由第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量即为和向量。（3）和向量是三角形的一条边.还有没有其他的做法？2

3、、平行四边形法则如图(a)，表示橡皮条在两个力的作用下，沿着GC的方向伸长了EO；图(b)表示撤去F1和F2，用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的方向伸长相同的长度。改变力F1与F2的大小和方向，重复以上的实验，你能发现F与F1、F2之间的关系吗?解:F1+F2=F探究（1）在平面内任取一点O，OC=OA+OB+=OA=OB=（2）作，，以OA、OB为邻边做OACB，（3）连接OC，则(1)起点的任意性；(2)向量的起点放在一起;注意：作法2：平行四边形法则o·ABC作法:(3)和向量是平行四边形

4、的对角线.思考：平行四边形法则有何特点？平移两个向量至共起点，连对角。ABC(1)同向(2)反向ABC=+2.零向量和任一向量的和是什么?（四）尝试运用法则练习1：如图：已知向量、用向量加法的三角形法则作出。(1)（2）(3)(4)●O练习2：如图，已知、，用向量加法的平行四边形法则作出。(1)(2)●O类比猜想探究性质实数的加法向量的加法性质思考：实数的加法有哪些运算性质？向量的加法是否也满足类似的性质？如果满足，具体形式是什么？探究：（1）向量加法的交换律：ABDCACDB（2）向量加法的结合律：知识

5、应用练习3：根据图示填空：；。练习4.根据图示填空：ABDEC)4()3()2()1(=++=++=+=+edcdbadcbaADCBO数学运用深化认识推广1：推广2：2.向量加法的三角形法则3.向量加法的平行四边形法则课堂小结：1.向量加法的定义求两个向量和的运算叫向量的加法。（要点：两向量首尾相接）（要点：两向量起点放在一起，组成平行四边形两邻边）4.向量加法满足交换律和结合律思考：与的大小关系如何？谢谢！