圆与圆的位置关系(有答案)

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1、三角形的内切圆　一、选择题（共10小题）1．（2007•娄底）已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF=54°，则∠BAC等于（　　）　A．96°B．48°C．24°D．72°　2．（2008•长春）在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（　　）　A．B．1C．2D．　3．（2008•贵港）如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若∠DEF=52°，则∠A的度数是（　　）　A．52°B．76°C．26°D．128°　4．（2010•兰州）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三

2、角形的边长为（　　）　A．2B．C．D．3　5．（2012•玉林）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（　　）　A．rB．rC．2rD．r　6．（2011•日照）已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是（　　）　A．B．C．D．　7．（2008•台湾）如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆．若∠AOB=70°，则∠COD=（　　）　A．110°B．125

3、°C．140°D．145°　8．（2007•台湾）如图，△ABC的内切圆分别切、、于D、E、F三点，其中P、Q两点分别在、上．若∠A=30°，∠B=80°，∠C=70°，则弧长与弧长的比值为（　　）　A．B．C．D．　9．（2009•乐山）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（　　）　A．B．C．D．2　10．（2007•成都）如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（　　）　A．

4、45°B．55°C．65°D．70°　二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）11．（2011•南昌）如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=　_________　度．　12．（2010•泸州）如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为　_________　．　13．（2009•张家界）如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A=70°，则∠EDF=　_________　度．　14．（2009•荆门）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，A

5、C=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=　_________　．　15．（2009•毕节地区）如图，在△ABC中，∠A=70°，点O是内心，则∠BOC=　_________　．　三、解答题（共15小题）（选答题，不自动判卷）16．已知A（5，0），点B在第一象限内，并且AB与直线l：平行，AB长为8．（1）求点B的坐标．（2）点P是直线l：上的动点，求△PAB内切圆的最大面积．　17．已知：△ABC（如图），（1）求作：作△ABC的内切圆⊙I．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．（2）在题（1）已经作好的图中，若

6、∠BAC=88°，求∠BIC的度数．　18．如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，求⊙O的面积．　19．△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，∠C=120°，且2b=a+c，求2cot﹣cot的值．　20．规定三角形的三条内角平分线的交点叫三角形的内心．（1）已知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D，如图所示，连接BD和CD，求证：BD=CD=ID．（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且与它的外接圆交于点D，在线段AD上有一点I满足BD=ID．试问点I是否是三角形ABC的内心？若是

7、加以证明；若不是，说明理由．　21．已知抛物线y=x2﹣2x+m与x轴有两个不同交点A（x1，0）、B（x2，0）并且x1＜x2，x12+x22=4，①求这条抛物线的解析式；②设抛物线的顶点为C，P是抛物线上一点，且∠PAC=90°，求P点坐标及△PAC内切圆的面积．　22．如图，在△ABC中，点E是内心，延长AE交△ABC的外接圆于点D，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°．（1）求证：△BDE是等边三角形．（2）若∠BDC=120°，猜想四边形BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想．　23．如图△ABC内接于圆O，I是△ABC的内

8、心，AI的延长线交圆O于点D．（1）求证：BD=DI；（2）若OI⊥AD，求的值．　24．已知Rt△ABC的斜边AB=，两直角边AC，BC的长分别是一元二次方程x2﹣（2m+1）x+2m=0的