实际问题与二元一次方程组（比例配套图表问题）课件.ppt

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1、8．3实际问题与二元一次方程组人教版初中数学七年级下册第八章　二元一次方程组第二课时情境引入1．把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2．把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？课中探究据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2．现要在一块长200m，宽100m的长方形土地（如图)，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，那么甲和乙相同的3个单位面积的总

2、产量的比是__________,这与问题中要达到的结果“甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4”比较，你发现作物_______的种植面积要减少，作物____的种植面积要增加．从而估计这块土地划分后较大一块土地种________种作物，较小一块土地种________种作物．估一估3:6乙甲乙甲课中探究做一做你能独立解决这个应用题吗？结合学前准备的草图你还能设计其他种植方案吗？试一试解：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE．此时设AE=xm,BE=ym,由题意得，解这个方程组，得答

3、：过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.ABCD●E┓yx解：设CE为xm,BE为ym，由题意得：x+y＝100200x:（2×200y）＝3:4解方程组得:x＝y＝答：过长方形土地的短边上离一端60米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.尝试应用１．木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？解：设安排x名工人加工桌子，y名工人加

4、工椅子.找出相等关系列方程组得解这个方程组，得答：安排10名工人加工桌子，18名工人加工椅子.尝试应用２．一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽．解：设原长方形的长为x，原长方形的宽为y.根据题意得解这个方程组，得答：原长方形的长为8cm，原长方形的宽为2cm.3.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？练习配套问题用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个

5、盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）AB、C、D、c学习致用图表问题解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套．根据题意，得①×2－②得：5x=10000．∴x=2000．把x=2000代入①得：5y=12000．∴y=2400．答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运

6、会吉祥物2400套．2分6分8分步骤一定要规范呀！练习：动物园门票价格如下表所示：某校初一（1），（2）两个班共104人去植物园春游，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1344元．试问两个班各有多少名学生？他们如何购票比较合算？解：设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，根据题意，得x＋y=10414x＋12y=1344解方程组，得x=48y=56若两个班集体购票，则需要花费10×104=1040（元）答：甲班有48名学生，乙班有56

7、名学生，两个班集体购票比较合算．学习体会1.你有什么收获和体会？2.如何来解决此类问题？