小学数学论文-谈小学数学教学中数学思想方法的渗透通用版.pdf

《小学数学论文-谈小学数学教学中数学思想方法的渗透通用版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、小学数学论文-谈小学数学教学中数学思想方法的渗透通用版在数学概念的确立、数学事实的发现、数学理论的推导以及数学知识的运用中所凝聚的思想和方法，乃是数学的精髓，它能将零散的数学知识“吸附”起来，使知识结构得到优化，认知结构迅速构建，从而对学生的思维及整体文化素质产生深刻而持久的影响，使学生受益终生。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法是十分必要的。一、渗透数学思想方法的着眼点1.渗透数学思想方法应加强过程性渗透数学思想方法，并不是将其从外部注入到数学知识的教学之中。因为数学思想方法是与数学知识的发生发展和解决问题的过程联系在一起的。教学中并不是要直接点

2、明所应用的数学思想方法，而应该引导学生在数学活动过程中潜移默化地体验蕴含其中的数学思想方法。例如学生写出几个商是2的除法算式，通过观察可以归纳出被除数、除数和商之间的关系，大胆猜想：可能是被除数和除数同时乘以或除以同一个数（零除外），商不变；也可能是同时加上或减去同一个数，商也不变。猜想到底是否正确？学生带着问题运用不完全归纳法举例验证自己的猜想，最终得到了“商不变性质”。所以学生获得“商不变性质”的过程，又是归纳、猜想、验证的体验过程，绝不是从外部加上一个归纳猜想验证。学生一旦感悟到这种思想，就会联想到加减乘是否也存在类似的规律，从而把探究过程延续到

3、课外。2.渗透数学思想方法应强调反复性小学生对数学思想方法领会和掌握有一个“从具体到抽象，从感性到理性”的认知过程，在反复渗透和应用中才能增进理解。例如学生对极限思想的领会就需要一个较长的反复认识过程。刚认数时，让学生看到自然数0、1、2、3⋯⋯是“数不完”的，初步体验到自然数有“无限多个”；学生举例验证乘法分配律，在举不完的情况下用省略号或字母符号表示；教学梯形面积计算公式之后，让梯形的上底无限逼近于0，得到三角形的面积计算公式⋯⋯让学生多次经历在有限的时空里去领略“无限”的含义，最终达到对极限思想的理解。3.渗透数学思想方法应注重系统性数学思想方法

4、的渗透要由浅入深，对数学思想方法的挖掘、理解和应用的程度，教师应作长远的规划。一般地，每一种数学思想方法总是随着数学知识的逐步加深而表现出一定的递进性，因而渗透时要体现出孕育、形成和发展的层次性。例如在组织学习加减法时，要体现出“化归”思想的孕育期：学生计算“28+15”一般有“（20＋10）＋（8+5）、28＋10＋5、28＋2＋13、28＋20－5”等方法，从中看出学生已经有将复杂问题转化为简单问题的意识。在进行乘除法的教学中，要逐步引导学生对此有较清晰的认识，如简便运算（73×99+73.87×），怎样把复杂的问题简单化。又如在学习“除数是小数的

5、除法”时，先让学生尝试计算“9.42÷2.4”，不少学生一时想不出办法，此时可以提示:如果除数是整数能算吗？学生可能就会恍然大悟找到解决的办法。像这样在教学中将表面无序的各个点渗透到位，最终将整合成一个整体。4.渗透数学思想方法应适时显性化数学思想方法有一个从模糊到清晰、从混沌到成形再到成熟的过程。在教学中，思想方法何时深藏不露，何时显山露水，应审时度势，随机应变。一般而言，在低中年级的新授课中，以探究知识、解决问题为明线，以数学思想方法为暗线。但在知识应用、课堂小结或阶段复习时，根据需要，应对数学思想方法进行归纳和概括。小学高年级学生学习了一些基本的

6、思想方法，可以直呼其名。如在学习“平行四边形面积”前，先让学生观察、思考这个花坛的占地面积并试着求出来。学生通过剪、移、拼得出花坛的占地面积，此时即可点出“转化”，这样开门见山让学生知道运用“转化”思想可以将有待解决的问题归结到已经解决的问题上。学生将此法迁移：从而得到了平行四边形面积的计算公式。二、小学数学教学中渗透数学思想方法的途径1.在教学预设中合理确定渗透数学思想方法，教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法。在概念教学中，概念的引入可以渗透多例比较的方法，概念的形成可以渗透抽象

7、概括的方法，概念的贯通可以渗透分类的方法。在解决问题的教学中，通过揭示条件与问题的联系，渗透数学解题中常用的化归、数学模型、数形结合等思想。如在教学五年级“可能性”知识时，为了让学生感受抛硬币决定谁先开球是公平的而展开实验。我先让学生做10次实验，再让学生做30次实验，把两次的实验结果转化成统计图，再与科学家成千上万次实验结果相比：让学生感受到当实验次数增大时，正面朝上和反面朝上的次数也会越来越逼近总次数的1/2，渗透极限思想。2.在知识形成中充分体验数学思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学知识的形成过程中。在学习每一数学知识时，尽可能提炼出蕴含

8、其中的数学思想方法，即在数学知识形成过程中，让学生充分体验。如一位老师在教学“角”的知识时，先