离散型随机变量及分布列ppt课件.ppt

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1、2.1.1离散型随机变量11掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？正面向上反面向上01思考22随机变量：随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用字母…表示。注：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;（注意是可以判断其可能出现的所有值，而不是可以事先确定出现的结果）33随机变量和函数都一种映射，随机变量把随机试验的结果映射为实数，函数把实数映射为实数。试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。所以随机变量的取值范

2、围叫做随机变量的值域。随机变量和函数的联系和区别离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。44例1判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由。（1）某学校办公室接到的电话的个数.（2）标准大气压下，水沸腾的温度.（3）体积64立方米的正方体的棱长.（4）袋中装有6个红球，4个白球，从中任取5个球，其中所含白球的个数.解:是随机变量的有(1)(4)55例2在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X是否是随机变量，如果是，写出值域解：X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随

3、机变量。其值域是{0,1,2,3,4}.你能说出{X<3}在这里表示什么事件吗？“抽出3件以上次品”又如何用X表示呢？6677问题：抛掷一枚骰子，所得的点数　有哪些值？　取每个值的概率是多少？则126543而且列出了　的每一个取值的概率．该表不仅列出了随机变量　的所有取值．解：的取值有1、2、3、4、5、6列成表的形式分布列88称为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.则称表ξ取每一个值的概率设离散型随机变量ξ可能取的值为1.定义:离散型随机变量的概率分布列（分布列）说明:离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：99概率分布列（分布列

4、）图象表示法：P47图2.1-2练习1.随机变量ξ的分布列为解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有（1）求常数a;（2）求P(1<ξ<4)(2)P(1<ξ<4)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或1010解：根据分布列的性质，针尖向下的概率是(1-p),于是，随机变量X的分布列是像上面这样的分布列称为两点分布列。如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率。1112P47例2、在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2

5、）至少取到1件次品的概率.13一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件产品数，则事件{X=k}发生的概率为：超几何分布：称随机变量X服从超几何分布？14P48例3、在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和个20白球，这些球除颜色外完全相同。一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖。求中奖的概率。15练习3.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3个球中的最小号码,试写出ξ的分布列.解:随机变量ξ的可取值为1,2,3.P(ξ=1)==3/5;同理可得P

6、(ξ=2)=3/10;P(ξ=3)=1/10.因此,ξ的分布列如下表所示16变式：.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以表示取出球的最大号码，求　的分布列．17ξξ1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；会求离散型随机变量的概率分布列：(1)找出随机变量ξ的所有可能的取值(2)求出各取值的概率(3)列成表格。明确随机变量的具体取值所对应的概率事件18