苏教版高中数学(选修2-3)2.1《随机变量及其概率分布》ppt课件.ppt

《苏教版高中数学(选修2-3)2.1《随机变量及其概率分布》ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1随机变量及其概率分布一般地，如果随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。通常用大写拉丁字母X，Y，Z(或小写希腊字母ξ,η,ζ）;用小写拉丁字x,y,z(加上适当下标）等表示随机变量取的可能值。建构数学随机变量就是建立了一个从试验结果的集合到实数集合的映射。一般地，假定随机变量X有n个不同的取值，它们分别是x1,x2,…，xn，且P(X=xi)=pi,i=1,2,3,…,n,①则称①为随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列。Xx1x2…xnPp1p2…pn①可以用下表表示：我们将这个表称为随机变量X的概率分布表。它和①都叫做随机变量X的概率分布。

2、pⅰ≥0p1+p2+…+pn=1例、从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，求随机变量X的概率分布注：我们把这一类分布称为0-1分布或两点分布，并记为X~0-1分布或X~两点分布。“~”表示服从。例同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布，并求X大于2小于5的概率P（2

3、3)(5,2)(5,1)(4,5)(3,5)(2,5)(1,5)96(6,6)(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1)(5,6)(4,6)(3,6)(2,6)(1,6)11一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以　表示取出球的最大号码，求　的分布列．例：解：表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小∴∴∴∴∴随机变量的分布列为：6543的所有取值为：3、4、5、6．表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小－2－132

4、10分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．解：⑴由可得的取值为－1、、0、、1、且相应取值的概率没有变化∴的分布列为：例6：已知随机变量　的分布列如下：－110－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．解：∴的分布列为：例6：已知随机变量　的分布列如下：⑵由可得的取值为0、1、4、90941从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数　的分布列．解：表示只取一次就取到合格品∴表示第一次取到次品，第二次取到合格品∴表示第一、二次都取到次品，第三次取到合格品∴∴随机变量的分布列为

5、：的所有取值为：1、2、3、4．例⑴每次取出的产品都不放回此批产品中；⑵每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品；⑴同理可得4321从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数　的分布列．解：表示只取一次就取到合格品∴表示第一次取到次品，第二次取到合格品∴表示第一、二次都取到次品，第三次取到合格品∴∴随机变量的分布列为：的所有取值为：1、2、3、···，n，···．⑴每次取出的产品都不放回此批产品中；⑵每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品；⑵同

6、理可得···321·········例超几何分布超几何分布的概率背景一批产品有N件，其中有M件次品，其余N-M件为正品．现从中取出n件．令X：取出n件产品中的次品数．则X的分布列为如果随机变量X的分布列为记为：例如从全班任抽n个人，抽到女生的人数；从扑克牌中取n张，取到黑桃的张数；买n张彩票，中奖的张数，等等都可以用超几何分布描述。变题：至少摸出4个红球就中一等奖?例、例、超几何分布：适用于不放回抽取本小题第二问是二项分布这两个问题的求解方法一样吗?一个符号：事件AB我们把事件A和B同时发生的事件记为AB，即事件AB是由A和B的公共事件组成的事件ABAB1.定义：一般地，若有两

7、个事件A和B，在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率，则称此概率为B已发生的条件下A的条件概率，记为P(A︱B).ABAB这式子对几何概率也成立.概率P(B

8、A)与P(AB)的区别与联系联系：事件A，B都发生了区别：（1）在P(B

9、A)中，事件A，B发生有时间上的差异，A先B后；在P（AB）中，事件A，B同时发生。（2）样本空间不同，在P(B

10、A)中，事件A成为样本空间；在P（AB）中，样本空间仍为。因而有练一练全年级100名学生中，有男生（以事件A表示）80人，女生20