直线与圆及圆锥曲线.doc

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1、星海学校2014年秋季校区3L个性化一对一名师培优精讲学科年级学生授课教师上课时间课次数学高二卢老师第讲教学标题填写【教学目标】复习直线方程圆圆锥曲线【教学重点】直线方程与圆圆锥曲线综合题型讨论斜率存在问题【教学难点】数形结合直线与圆圆锥曲线的1：一个口袋中有7个红球3个白球，从袋中任取一球，看过颜色后放回袋中，然后再取一球，假设每次取球时袋各个球被取到的可能性相同。求（1）第一、二次都取到红球的概率？（2）第一次取到红球，第二次取到白球的概率？（3）第二次取到红球的概率？2：设一质点落在区域任一点的可

2、能性相等，求（1）质点落在直线的左边的概率？（2）质点落在直线的上方的概率？3：为了防止意外，在矿同时设有两种报警系统A与B，每种系统单独使用时，其有效的概率系统A为了0.92，系统B为0.93，在A失灵的条件下，B有效的概率为0.85，求：（1）发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效的概率？（2）B失灵的条件下，A有效的概率？一、直线的基本量1．两点间距离公式：若，则特别地：轴，则；轴，则.2．直线：与圆锥曲线C：相交的弦AB长公式消去y得（务必注意），设A则：3．直线的倾斜角与斜率（1）倾斜角；当

3、时，直线的斜率.（2）常见问题：倾斜角围与斜率围的互化——右图4．直线在轴和轴上的截距：（1）截距非距离；（2）“截距相等”的含义.5、直线的五种方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).（4）截距式（5）一般式(其中A、B不同时为0).二、两条直线的位置关系：（1）若，①；②.(2)若,,①；②；三、距离（1）点P（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离：；（2）两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是；四、圆的

4、三种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).（3）圆的参数方程.*点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆.五、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;;.弦长=其中.六、圆与圆的位置关系：（表示圆心距，表示两圆半径，且）①相离；②外切；③相交；④切；⑤含。七、与圆有关的结论：⑴过圆x2+y2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2；⑵以A(x1，y2)、B(x2,y2)为直径的圆的方程：(x－x1)(x－x2)+(y－y1)(y－

5、y2)=0。和圆的两交点的直线方程为：八、直线与圆锥曲线问题解法：⑴直接法（通法）：联立直线与圆锥曲线方程，构造一元二次方程求解。注意以下问题：①联立的关于“”还是关于“”的一元二次方程？②直线斜率不存在时考虑了吗？③判别式验证了吗？⑵设而不求（代点相减法）：--------处理弦中点问题步骤如下：①设点A(x1，y1)、B(x2,y2)；②作差得；③解决问题。九．求轨迹的常用方法：（1）定义法：利用圆锥曲线的定义；（2）直接法（列等式）；（3）代入法（相关点法或转移法）；⑷待定系数法；（5）参数法；（

6、6）交轨法。1：解：设A、B分别表示第一、二次取红球，则有（1）（2）（3）5：解：由几何概率可得：（1）（2）8：解：（1）（2）9：解：（1）（2）（3）10：解：设分别表示取到第一、二箱的产品，分别表示第一、二次取到一等品，（1）（2）直线方程一选择题1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2．过点且平行于直线的直线方程为（）A．　B．　　C．　　D．3.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）ABCD4．若直线x+ay+2=0和2

7、x+3y+1=0互相垂直，则a=（）A．B．C．D．5．直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．L36、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（）L2A、K1﹤K2﹤K3B、K2﹤K1﹤K3oxC、K3﹤K2﹤K1L1D、K1﹤K3﹤K27、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（）A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0D、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（）A

8、.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=09、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=;C.a=,b=5;D.a=,b=.10．平行直线x－y＋1=0，x－y－1=0间的距离是（）A．B．C．2D．11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=