2019-2020学年南京市鼓楼区八年级上第一次月考数学试卷含解析.doc

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1、2019-2020学年江苏省南京市鼓楼区八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题：（每题3分，共18分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（　　）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边3．（3分）如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对4．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　

2、）A．4cmB．6cmC．8cmD．9cm5．（3分）如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（　　）A．150°B．300°C．210°D．330°6．（3分）如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．则下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等边三角形；⑤FG∥AD．其中正确的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　二、填空题：（每题分2分，共20分）7．（2分）如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BE=CF，AF=DE

3、，则添加条件　　，可以判断△ABF≌△DCE．8．（2分）如图，沿直线AD折叠，△ACD与△ABD重合，若∠B=58°，则∠CAD=　　度．9．（2分）开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是　　．10．（2分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件　　．11．（2分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=　　°．12．（2分）如图，在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于

4、点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上．正确的是　　；（填序号）13．（2分）如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是　　点．14．（2分）如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=　　°．15．（2分）已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，则∠AFB=　　°．16．（2分）如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=14cm，BC=16cm，则DE=　　cm

5、．　三、操作与思考（每题6分，共18分）17．（6分）在图示的方格纸中，（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？（3）在直线MN上找一点P，使得PB+PA最短．（简要说明确定点P的方法，不必说明理由）．18．（6分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）19．（6分）某国际帆船中心外形形状是一个三角形，要在它的内部修建一处公共服务设施（用点P表示），使它到三条路AB、BC、

6、AC的距离相等．（1）在图中确定公共服务设施P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠BAC=78°，试求∠BPC的度数．　四、解答题：（20、21、22、23每题6分，第24、25题10分，共44分）20．（6分）如图，AC=DE，CB=EF，AC⊥CE，DE⊥CE，垂足分别为C，E．求证：∠A=∠D．21．（6分）如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．（1）求证：△OAB≌△OCD；（2）过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交点分别为M、N．试问：OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．22．（

7、6分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于F．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）求证：AF平分∠BAC．23．（6分）如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．24．（10分）（阅读理解题）如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC．（1）图中有多少对全等三角形？请一一列举出来（不必说明理由）；（2）小明说：欲证BE=CD

8、，可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质得到B