高中数学北师大版必修3第3章2.1-2.2《古典概型的特征和概率计算公式-建立概率模型》ppt课件.ppt

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1、概率第三章第三章§2　古典概型2.1　古典概型的特征和概率计算公式2.2　建立概率模型有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版课堂典例讲练2易错疑难辨析3课时作业4课前自主预习1课前自主预习齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现各出上等、中等、下等三匹马分别进行一场比赛，胜两场以上(含两场)即为获胜．如齐王知道田忌的马的出场顺序，他获胜的概率是多大？如田忌知道齐王的马的出场顺序，他能获胜吗？如双方均不知对方马的出场顺序，你能探求田忌获胜的概率吗？1.古典概型(1)定义：如果

2、一个试验满足如下两个特征：①有限性：试验的所有可能结果只有________个，每次试验只出现________________；②等可能性：每一个试验结果出现的____________．我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(古典的概率模型)．有限其中的一个结果可能性相同(2)计算公式对于古典概型，通常试验中的某一事件A是由几个________组成．如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A的概率规定为：P(A)＝________.(3)求古典概型概率的步骤①反复阅读题目，收集题目中的各种信息，理解题意．②判断试验是否为等可能事件，并用字

3、母表示所求事件．③利用列举法或其他知识计算基本事件的总数n及事件A包含的基本事件的个数m.基本事件2．建立概率模型(1)一般来说，在建立概率模型时，把什么看成一个基本事件(即一个试验结果)是人为规定的．我们只要求：每次试验有一个并且只有一个基本事件出现．只要基本事件的个数是________，并且它们的发生是________的，那么这种概率模型就是古典概型．(2)对于同一个随机试验，可以根据需要，建立满足我们要求的________．(3)我们从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的古典概型来解决，而所得到的古典概型的所有可能结果数________，问题的解决就变得越简单．有限的等可

4、能概率模型越少1.下列试验是古典概型的是(　　)A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件B．为求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止[答案]C[解析]A、D不是等可能的；B正整数平方的个位数字为1的数有无限个．2．抛掷一枚骰子，出现偶数字的基本事件个数为(　　)A．1　　　　　　　　B.2C．3D.4[答案]C[解析]因为抛一枚骰子基本事件有6个，它们分别是1,2,3,4,5,6，故出现偶数字的基本事件是3个．4．将一粒骰子抛掷一次，得到奇数的概率是_______

5、_．5．从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________．课堂典例讲练一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有号码的3个黑球，从中摸出2个球．(1)共有多少种不同的结果(基本事件)?(2)摸出2个黑球有多少种不同结果？[思路分析]由题目可获取以下主要信息：口袋内4个球是有区别的，摸出其中任意两个球都是一种结果，然后把各种情况一一列举出来．基本事件的个数判断[规范解答](1)共有6种不同结果，分别为{黑1，黑2}、{黑1，黑3}、{黑2，黑3}、{白，黑1}、{白，黑2}、{白，黑3}．(2)从上面所有结果可看出摸出2个黑球的结果有3种．[规律总

6、结]基本事件数的探求方法：①列举法，此法适合于较简单的试验．②树形图法：树形图是进行列举的一种常用方法，适合较复杂问题中基本事件数的探求．袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．(1)写出该试验的基本事件及基本事件总数；(2)写出“取出的三球是二红一黑”这一事件包含的基本事件．[解析](1)由题意所有可能的基本事件有：(红、红、红)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、(红、黑、黑)、(黑、红、红)、(黑、红、黑)、(黑、黑、红)、(黑、黑、黑)．共有8个基本事件．(2)“取出的三球是二红一黑”这一事件包括(红、红、黑)、(红、黑、红)、(黑、红、红)共

7、3个基本事件.古典概型的判断袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其它球的编号，从中摸出一个球．(1)有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作是一个基本事件概率模型，该模型是不是古典概型？(2)若按球的颜色为基本事件，有多少个基本事件？以这些基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？[思路分析]由题目可获取以下主要信息：①袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球．②