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《第一章-集合与函数概念教案典型例题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集合与函数概念知识点1：集合的含义1》元素定义：我们把研究对象称为元素；集合定义：把一些元素组成的总体叫做集合2》集合表示方法：集合通常用大括号{}或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。3》集合相等：构成两个集合的元素完全一样。典例分析题型1：判断是否形成集合例1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于3小于11的偶数； （2）我国的小河流；（3）非负奇数； （4）方程x2+1=0的解；（5）某校2011级新生； （6）血压很高的人；（7）著名的数学家； （
2、8）平面直角坐标系内所有第三象限的点能组成集合的是___________________。例2：考察下列对象能形成一个集合的是____________________。①身材高大的人②所有的一元二次方程③直角坐标平面上纵横坐标相等的点④细长的矩形的全体⑤比2大的几个数⑥的近似值的全体⑦所有的小正数⑧所有的数学难题知识点2：集合元素的特征以及集合与元素之间的关系1》集合的元素特征：①确定性：给定一个集合，一个元素在不在这个集合中就确定了。②互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。.如:方程(x-2)
3、(x-1)2=0的解集表示为1,-2,而不是1,1,-2③无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。2》元素与集合的关系有“属于”及“不属于两种)①若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作aA；②若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。注意：常见数集①非负整数集（或自然数集），记作N；②正整数集，记作N*或N+；③整数集，记作Z； ④有理数集，记作Q； ⑤实数集，记作R；典例分析题型1：集合中元素的互异性的考察例1：由实数-a,a,,2,-5为元素组成的集合中,最多有_______个元素，分别
4、为__________。例2：设a,b,c分别为非零实数，则所有的值构成的集合中元素分别为______________。例3：含有三个实数的集合可表示为{}，也可表示为{}，则_________。例4：集合{}中的不能取得值有_______个。例5：由组成1个集合A，A中含有3个元素，则实数的取值可以是（）A、1B、-2C、6D、2例6：以实数a２，2-a.,4为元素组成一个集合A，A中含有2个元素，则的a值为.题型2：集合与元素之间关系的考察例1：用“∈”或“”符号填空：（1）8N；（2）0N；（3）-3Z；（4）Q；（5
5、）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。例2：给出下面四个关系:R,0.7Q,0{0},0N,其中正确的个数是:()A．4个B．3个C．2个D．1个例3：下面有四个命题:①若②若的最小值是2③集合N中最小元素是1④的解集可表示为{2,2}其中正确命题的是________________。例4：给出下列关系：（1）（2）（3）（4）其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个题型3：根据元素互异性确定参数的值:例1：已知A={}，若1A，则实数a的值为_________.例2：设集合A={}，
6、集合B={}，已知，则a的值为__________。例3：已知集合P的元素为,若2∈P且-1P，求实数m的值。例4：若{t},求t的值.例5：已知集合M是由0，三个元素组成的集合，且，试求实数m的值。例6：已知集合A＝｛｝，B=｛｝，若A=B，求的值。知识点3：集合的表示方法①列举法：把集合中的元素一一列举出来,并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；^(*￣(oo)￣)^注：（1）书写时，元素与元素之间用逗号分开；（2）集合中的元素可以为数，点
7、，代数式等；（3）列举法可表示有限集，也可以表示无限集。②描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法。。方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。一般格式：如：{x
8、x-3>2}，{(x,y)
9、y=x2+1}，{x
10、直角三角形}，…；^(*￣(oo)￣)^注：描述法表示集合应注意集合的代表元素，点集与数集的区别：如点集：{(x,y)
11、y=x2+3x+2}数集:{y
12、y=x2+3x+2}③自然语言表示法：例：{不是直角三角形的
13、三角形}典例分析题型1：选择合适的方法表示集合例1：用列举法表示下列集合：（1）小于5的正奇数组成的集合；（2）能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合；（3）从51到100的所有整数的集合；（4）小于10的所有自然数组成的集合；（5）方程的所有实数根组成的集合；（6）1到20以内的
