集合与函数典型例题复习

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1、集合的含义与表示1.用列举法和描述法表示下列集合：(1)所有的非负偶数；(2)的解集；(3)方程组的解集.(4)判断对错(5),求xx=-12．写出满足的所有集合M.3.已知集合，集合，则集合M与P的关系是4.集合且，求实数a.0，2/3，-25.集合，，求的关系.6.判断集合之间的关系.NM7.已知集合Ａ＝｛x

2、-2≤x≤5｝,Ｂ＝｛x

3、m+1≤x≤2m-1｝,若,求实数m的取值范围.集合的基本运算8.设集合，9.设全集U=R，集合P={x

4、≥1,xÎZ},M={x

5、

6、－1≤x≤3,xÎR},则M∩P=

7、______CUP=.10.设集合A={a

8、a<－2或a>4},B={x

9、a≤x≤a+3}.(1)若A∩B≠Φ,求a的取值范围.a<-2或a>1(2)若,求a的取值范围.-2≤a≤111.已知全集，,且,,,求M,N。｛3，5，11，13｝｛7，11，13，19｝简单不等式的解法12.解不等式:(1);-2

10、2x－3

11、≤73

12、a+1),f[f(x)].14.判断下列函数是否相等①②15.求下列函数的定义域①;②.{x

13、1≤x≤2或-3≤x<-1}16.若函数y=f(2x+3)的定义域是[－4,5],求y=f(x)以及y=f(2x－3)的定义域.[-5,13][-1,8]17.求下列函数的值域：(1)y=(

14、x

15、>2)(2)y=x2－4x+6,xÎ(1,5](3)y=函数的表示法18.已知，求f(x).19.已知f(x)为二次函数,且,求f(x)的解析式.20.已知f(+1)=x+2,求f(x)的解析式.21.已知f(x)为一次

16、函数，且，求f(x)的解析式.y=x-2/3或y=-3x+222.已知，求.23．已知函数，求使的x的解集。24.设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问：从A到B的映射共有几个？8个函数的单调性25.证明函数在上是增函数.26.画出下列函数图象并写出单调区间.(1)(2)27.已知函数f(x)是R上的增函数,且对一切t∈R都成立,则实数a的取值范围是__________.a<-1函数的最值28.已知函数f(x)=(x∈[2,6]),求函数的最大值和最小值分别为_________.-2/7-2/32

17、9．在[－2,2]上是单调函数，求a的取值范围，并求相应的最值.30．求函数的定义域及最大、最小值.[-3,1]3131.函数在(1,5]上的最大值为_______,最小值为_______.112函数的奇偶性32.一次函数,二次函数的相关系数为何值时，函数具有奇偶性.33.判断下列函数的奇偶性：（1）偶（2）既奇又偶（3）非奇非偶34.已知f(x)是R上的奇函数，当时，，求f(x)的解析式.,x<0;f(x)=0,x=0;,x>035.已知函数为偶函数，其定义域为[a－3,2a]，求a、b的值.a=1b=

18、036.若函数，其中a,b,c,d,为常数，若f(－7)=－7,则f(7)=___.1737.已知f(x)是定义域为{x

19、x≠0,x∈R}的奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,若f(－3)=0,则不等式xf(x))<0的解集是_______________.(-3,0)U(0,3)38.定义在(－1,1)上的奇函数f(x)为减函数,且,求实数a的取值范围.集合与函数小结39.已知,B={正实数},若,求p的取值范围.P<040.设集合A={x

20、

21、x－a

22、≤2},B={x

23、≤1},若A∩B=A，求实数a的

24、取值范围.0

25、2≤

26、2－3x

27、<8}的子集个数为m,非空真子集的个数为n,则=____.7/842.已知函数的定义域是[－1,2],则函数y=f(

28、2x－1

29、)的定义域是______.[-3/2,5/2]43.已知函数的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.(1)求f(1)、f(8)的值.03(2)求证:f(x)是偶函数(3)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数.44.讨论.函数，

30、（1）判断该函数的奇偶性，讨论及（0，1]上的单调性,并求（0，+∞）的最小值。（4）据函数的奇偶性，作出函数的简图。（5）求定义域上的单调区间。（6）求出函数的值域。