著名机构五升六数学奥数讲义和差问题.docx

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1、和差问题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容解决和差问题课型一对一/一对N教学目标1.掌握和差问题的基本特征2.能够理解和差问题的公式、能够利用线段图解决问题。3.能够通过题目条件，找到数量关系中的“暗差“。4.能够总结出和差问题的题型规律。重、难点重点：教学目标2、3；难点：教学目标2、3、4课首沟通请使用老师自行填写知识导图1、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题。（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）2、常考题型有：课首小测1

2、.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？2.用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？1.甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？知识梳理（和－差）÷2=小数或：（和＋差）÷2=大数小数＋差=大数（和－小数=大数）大数－差=小数（和－大数=小数）导学一：直接知道两数的和、差的题型知识点讲解1：画线段图理解数量关系，利用和差问题公式解决问题。例1.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？【学有所获】掌握和差问题的题型

3、特征；理解和差问题的公式。我爱展示1.三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？2.两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？3.小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？导学二：间接给出“和”的题型。知识点讲解1：此类题型要通过题目的关系，找到问题中的两数量的和是多少，再利用公式解决问题。例1.今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？例2.小明期末考试时语文和数学的平均分

4、数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？例3.把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？我爱展示1.今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁？2.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？3.把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？4.刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米？导学三：间接给出“差”的题型

5、知识点讲解1：此类题型要通过题目的关系，找到问题中的两数量的差是多少，再利用公式解决问题。例1.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？【学有所获】1、年龄差不变，年龄倍数关系变，年龄同增同减。2、学会分析条件，推出我们解决问题需要的条件。例2.某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？【学有所获】1、利用线段图协助解决问题，能够让题目的复杂关系更一目了然，降低难度。2、当两个数量经过互相调动后相等，那么它们相差的数量是调动

6、的数量的2倍。例3.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？【学有所获】根据题目给出的条件，逐步推出需要的条件，再按照基本题型的方法解决问题。我爱展示1.两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？2.红星小学一年级新生108人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲、乙两班各有学生多少人？3.甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出2

7、5袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？导学四：三个数量的和差问题例1.把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？【学有所获】遇到知道3个数量的和，还有两个之间的差的时候，学会把其中一个数量作为标准，然后再另外两个数量加或者减一部分数量然后变成标准量，解决问题。我爱展示1.某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？1.某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名

8、优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元。三名优秀工人各得多少元？2.小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分。小明期终考试三门功课各多少分？限时考场模拟：（10分钟）1.有三只船共运木板9800块，第一只船比