著名机构五升六数学奥数讲义长方体正方体表面积与体积.docx

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1、长方体正方体表面积与体积学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容运用公式熟练计算长方体与正方体的体积和表面积课型一对一/一对N教学目标1、牢固掌握长（正）方体的体积和表面积的计算方法；2、进一步认识长（正）方体的特征；3、明确体积和表面积的计算方法及单位，并能运用这些知识解决生活的实际问题；4、增加面试技巧与能力。重、难点教学重点1.3教学难点3课首沟通请使用的老师自行填写课首小测1.准确为下面的单位进行转换（1）2.04立方米=（）立方分米=（）立方厘米（2）0.08立方米=（）升=（）毫升（3）3.8dm3=（）L（）mL2.一个长方体长5cm、宽4cm、高2cm，它

2、的棱长总和是（）cm，这个长方体的上下面的面积之和是（）cm2，左右两个的面积之和是（）cm2，前后两个面的面积之和是（）cm2，，它的表面积是（）cm2，，体积是（）cm3.3.一根长方体木料的横截面面积是12.5平方分米，长是2.4米，体积是（）立方分米。4.请填上适当的计量单位（1）一桶色拉油约是4（）．（2）一瓶墨水的容积约是60（）．（3）小明的身高约165（）．（4）一间教室的体积大约是180（）．（5）学校的操场占地约2万（）．5.判断题（1）两个长方体表面积相等，他们的体积也相等。（）（2）把体积是1立方分米的物体放在桌面上，物体所占桌面的面积是1立方分米

3、。（）（3）一个长方体木箱，竖着放和横着放所占的空间不一样大。（）知识梳理导学一：长方体正方体的表面积知识点讲解1:棱长和的计算例1.用铁丝围成一个长、宽、高分别是10厘米，8厘米，6分米的长方体框架，所需铁丝一共有多长？我爱展示1.做一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体框架，至少需要铁丝多长？如果在这个长方体框架的表面糊上彩纸，需要彩纸多少平方厘米？2.用一根长48厘米的铁丝，焊接成一个长6厘米，宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？这个长方体所占的空间是多少？3.一个底面是正方形的空心长方体，所有棱长的和是400厘米，它的高是20厘米，在这

4、个长方体内装满水，水的体积是多少立方厘米？每升水中1千克，共重多少千克？知识点讲解2:表面积的计算例1.一个游泳池长25米，宽8米，深16分米，在池的四周和池底贴上瓷片，贴瓷片的面积共多少平方米？我爱展示1.用240厘米的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸板将6个面包起来，至少用纸板多少平方厘米？2.一个无盖的正方体纸盒，棱长8厘米．做这个正方体纸盒至少需要平方分米的纸板？3.小明喜欢养金鱼，计划自己动手做一个长45cm，宽20cm，高18cm的无盖的长方体玻璃鱼缸，他至少需要买多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃3元，他至少要带多少钱？知识点讲解3:不规则的长方体与

5、正方体例1.在一个棱长为10厘米的正方体上挖去一个长．宽．高分别是10厘米．2厘米．2厘米的长方体．剩下部分的表面积最多是多少平方厘米？我爱展示1.一个长5cm，宽1cm，高3cm的长方体，被切去一块后，剩下的部分表面积是多少？2.有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔，你能算出它的表面积吗？（单位：厘米）3.（2012年小联盟）有一个棱长为4厘米的正方体的橡皮泥。从一个面挖空一个棱长为2厘米的正方体，再在一中心挖一个棱长为1厘米的正方体。那么挖空后最终的立体图形的表面积是多少？导学二：长方体正方体的体积知识点讲解1:体积的计算例1.挖一个长和宽都是5米的长方体菜

6、窖，要使菜窖是50立方米，应该挖多深？我爱展示1.一种无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。这只水桶能装水多少升？每升水重0.8千克，水桶能装多重的水？2.表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是多少立方厘米？知识点讲解2:等积变形例1.一个长方体容器，底面积是200平方厘米，高10厘米，里面盛有5厘米深的水．现将一块石头放入水中，水面升高到8厘米处，这块石头的体积是多少立方厘米？例2.把一个棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体，长方体的长为5厘米，宽为5厘米，高是多少厘米？例3.有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长

7、40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？我爱展示1.有一个金鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米，把一个小块假山石头浸入水中后，水面上升了0.8分米，这块假山石的体积是多少立方分米？1.在一个长120厘米，宽60厘米的长方体的水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高？2.有一个长方体容器，从里面量长6分米，宽5分米，高8分米，里面注有水，水深4分米．如果把一块边长3