第3章-晶体的宏观对称ppt课件.ppt

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1、crystalsymmetry晶体的对称性是晶体的基本性质之一。内部特征格子构造外部现象晶体的几何多面体形态晶体的物理性质化学性质第二章晶体的宏观对称一、对称的概念是宇宙间的普遍现象。是自然科学最普遍和最基本的概念，是建造大自然的密码。对称是指物体相等部分作有规律的重复。对于晶体外形而言，就是晶面与晶面、晶棱与晶棱、角顶与角顶的有规律重复。二、晶体的对称1.由于晶体都具有格子状构造，而格子状构造就是质点在三维空间周期重复的体现，因此，所有的晶体都是对称的。2.晶体的对称受格子构造规律的限制。即只有符合格子构造规律的对称才能在晶体上出现，因此，晶体对称又是有限的。3.晶体的对称既然取决

2、于格子构造，因此晶体的对称不仅体现在外形上，也体现在物理性质上（光学、力学、热学、电学性质）。三、晶体的对称操作和对称要素在对晶体的对称研究中，为使晶体上相同部分作有规律重复，必须借助一定的几何要素（点、线、面）进行一定的操作（如反映、旋转、反伸等）才能实现，这些操作称为对称操作(symmetryoperation)，在操作中所借助的几何要素，称为对称要素(symmetryelement)。反伸操作——对称中心(centerofsymmetry)反映操作——对称面(symmetryplane)旋转操作——对称轴(symmetryaxis)旋转反伸操作——倒转轴(rotoinversi

3、onaxis)旋转反映操作——映转轴(rotoreflectionaxis）对称操作：使对称图形中相同部分重复的操作。对称要素：在进行对称操作时所凭借的辅助几何要素(点、线、面)。对称中心（C）对称中心是一个假想的点，与之相应的对称操作为对此一点的反伸(Inversion)。当晶体具有对称中心时，通过晶体中心点的任意一直线，在其距中心点等间距的两端，必定出现晶体上两个相等部分。对称中心—C操作为反伸。只可能在晶体中心，只可能一个。总结：凡是有对称中心的晶体，晶面总是成对出现且两两反向平行、同形等大。对称面（P）对称面是一个假想的平面，与之相应的对称操作是此平面的反映。由这个平面

4、将物体平分后的两个相等部分互成镜像的关系。对称面必通过晶体的中心。=symbolforamirrorplanem对称面(mirror)Reflectionacrossa“mirrorplane”reproducesamotif检验是否成镜象反映的简单方法：作两相等部分上的对应点的连线，看是否与对称面垂直且等距。是则为对称面。晶体中对称面与晶面、晶棱有如下关系：（1）垂直并平分晶面；（2）垂直晶棱并通过它的中点；(3)包含晶棱并且平分晶面夹角。对称面的投影第一步，球面投影：设想将晶体中心与投影球中心重合，将P扩展后与投影球相交，交线就是该平面的球面投影。晶体上任一平面的球面投影均为圆

5、。过投影球中心的平面，其球面投影是一个与投影球等径同心的圆，称为大圆；不过中心的，其球面投影均小于大圆，称为小圆。对称面是通过晶体中心的平面，在球面投影中它与投影球面的交线为一大圆。立方体的九个对称面极射赤平投影图对称轴为一假想的通过晶体几何中心的直线，其对称操作为绕此直线的旋转。当晶体围绕该直线每旋转一定角度后，晶体上的相同部分便出现一次重复。在旋转过程中，相等部分出现重复时所必须的最小旋转角，称为基转角（α）。在晶体旋转一周的过程中，相等部分出现重复的次数，称为轴次（n）。显然：对称轴（Ln）α＝360°/n或n＝360°/α晶体外形上可能出现的对称轴有L1（无实际意义）、L2、

6、L3、L4、L6，相应的基转角分别为360°、180°、120°、90°、60°。L2、L3、L4和L6的作图符号分别为、▲、■、。轴次高于2的对称轴称为高次轴。66MotifElementfirstoperationstepsecondoperationstep二次对称轴(two-foldrotation)(L2)α=360°/2=180°一次轴无实际意义。任何物体旋转360度后都会重复。轴次高于2者称为高次轴。轴次为几次，在轴的周围晶体上有几个相等的部分。晶体中可以无对称轴，也可以有多种及多个对称轴同时存在。其他的对称轴(没有5-fold和>6-fold的)晶体的对称定律：

7、由于晶体是具有格子构造的固体物质，这种质点格子状的分布特点决定了晶体的对称轴只有n=1，2，3，4，6这五种，不可能出现n=5，n〉6的情况。为什么呢？1、直观形象的理解：垂直五次及高于六次的对称轴的平面结构不能构成面网，且不能毫无间隙地铺满整个空间,即不能成为晶体结构。在晶体上，对称轴可能存在的位置：（1）通过晶棱的中点；（2）通过晶面的中心；（3）通过角顶。在一个晶体中，除L1外，可以无、也可有一或多种对称轴，而每一种对称轴也可有一或多个。表示方法为3