《晶体的宏观对称》PPT课件

《《晶体的宏观对称》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章晶体的宏观对称对称的概念晶体对称的特点对称要素和对称操作对称要素的组合对称型及其推导晶体的对称分类及点群符号准晶体的分类一、对称的概念晶体学物体（或图形）中相同部分之间有规律的重复。二、晶体对称的特点由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重复，因此，所有的晶体结构都是对称的。晶体的对称受格子构造规律的限制，也就是说只有符合格子构造规律的对称才能在晶体上体现。因此，晶体的对称是有限的，它遵循“晶体对称定律”。晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质上。因此，由以上可见：格子构造使得所有晶体都是对称的，格子构造也使得并不是所有对称都能在晶体中出

2、现。晶体学对称操作（symmetryoperation）能够使对称物体（或图形）中的等同部分作有规律重复的变换动作（对称操作）三、晶体的宏观对称要素和对称操作晶体学对称要素对称要素（symmetryelement）：在进行对称操作时所凭借的辅助几何要素——点、线、面等。对称要素种类和相应的对称操作对称中心（centerofsymmetry）——反伸操作对称面（symmetryplane）——反映操作对称轴（symmetryaxis）——旋转操作旋转反伸轴（rotoinversionaxis）——旋转反伸操作旋转反映轴（rotoreflectionaxis）——旋转

3、反映操作对称变换矩阵晶体学晶体学对称变换矩阵对称操作＝对应点的坐标变换(x,y,z)（X,Y,Z）or对称变换矩阵☆对称中心—C操作为反伸。只能在晶体中心，只能一个。晶体学对称中心对称心（C,1）假想的几何点，相对于这个点的反伸(x,y,z)(-x,-y,-z)变换矩阵：总结：凡是有对称中心的晶体，晶面总是成对出现且两两反向平行、同形等大。对称面—P操作为反映。可以有多个对称面存在，如3P、6P等。对称面晶体学对称面的特点垂直平分晶面垂直平分晶棱包含晶棱平分角顶☆对称轴—Ln操作为旋转。其中n代表轴次，意指旋转360度相同部分重复的次数。旋转一次的角度为基转角，关

4、系为：n=360/。对称轴晶体学对称轴的特点晶面中心晶棱中点垂直晶棱角顶晶体学对称轴（Ln）对称操作之平面图解(没有5-fold和>6-fold的)66666666666666661-fold2-fold3-fold4-fold6-fold晶体学变换矩阵：晶体的对称定律：由于晶体是具有格子构造的固体物质，这种质点格子状的分布特点决定了晶体中只能出现轴次（n）为一次、二次、三次、四次和六次的对称轴，而不可能存在五次及高于六次的对称轴。为什么呢？1、直观形象的理解：垂直五次及高于六次的对称轴的平面结构不能构成面网，且不能毫无间隙地铺满整个空间,即不能成为晶体结构。晶体

5、学晶体对称定律晶体学2、数学的证明方法为：A1、A2、A3、A4、B1、B2为晶体中的阵点，相隔为a。若B1B2=maa+2acosa=macosa=（m-1）/21m=3,2,1,0,-1a=0,60,90,120,180n=1,6,4,3,2（但是，在准晶体中可以有5、8、10、12次轴）☆旋转反伸轴–Lin操作为旋转+反伸的复合操作。具体的操作过程：旋转反伸轴晶体学旋转反伸轴围绕直线旋转一定的角度和对于一定点的反伸=对称轴＋对称心种类Li1=CLi2=PLi3=L3+CLi4Li6=L3+P晶体学变换矩阵：Li1=CLi2=P晶体学Li3=L3+C晶体学Li

6、6=L3+P值得指出的是，除Li4外，其余各种旋转反伸轴都可以用其它简单的对称要素或它们的组合来代替。但一般我们在写晶体的对称要素时，保留Li4和Li6，而其他旋转反伸轴就用简单对称要素代替。这是因为Li4不能被代替，Li6在晶体对称分类中有特殊意义。旋转反伸轴晶体学旋转反映轴晶体学☆旋转反映轴–Lsn操作为旋转+反映的复合操作。具体的操作过程：旋转反伸轴围绕直线旋转一定的角度和对于一平面的反映=对称轴＋对称面种类Ls1=PLs2=CLs3=L3+PLs4Ls6=L3+C变换矩阵：晶体学晶体学旋转反映轴Ls6=L3+CLs3=L3+P四对称要素组合定理：定理1：Ln

7、L2LnnL2（相邻L2的夹角是Ln基转角的一半）逆定理：L2与L2相交，在其交点且垂直两L2会产生Ln，其基转角是两L2夹角的两倍。并导出其他n个在垂直Ln平面内的L2。例如:L4L2L44L2,L3L2L33L2晶体学思考:两个L2相交30°,交点处并垂直L2所在平面会产生什么对称轴?对称要素的组合晶体学定理2：LnPLnPC（n为偶数）逆定理：LnCLnPC（n为偶数）PCLnPC（n为偶数）这一定理说明了Ln、P、C三者中任两个可以产生第三者。对称要素组合定理：晶体学定理3：LnP//LnnP//（P与P夹角为L