第章金融市场风险计量模型VaR金融工程与风险管理ppt课件.ppt

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1、金融工程与风险管理第7章金融市场风险计量模型：VaR7.1VaR的定义ValueatRisk，译为风险价值或在险价值，以货币表示的风险，处在风险中的金融资产的货币量。定义：VaR是指在某一给定的置信水平下，资产组合在未来特定的一段时间内可能遭受的最大损失。（Jorion，1997）VaR是一种对可能实现的价值（市值）损失的估计，而不是一种“账面”的损失估计。VaR：金融风险的“天气预报”假设1个基金经理希望在接下来的10天时间内存在95%概率其所管理的基金价值损失不超过$1,000,000。则我们可以将其写作：VaR回答的问题：我们有C的置信水平在

2、接下来的T个交易日中损失程度不会超过的金额。VaR：金融风险的“天气预报”例如：A银行2006年4月1日公布其持有期为10天、置信水平为99%的VaR为1000万元。这意味着如下3种等价的描述：1、A银行从4月1日开始，未来10天内资产组合的损失大于1000万元的概率小于1%；2、以99％的概率确信：A银行从4月1日起未来10天内的损失不超过1000万元。3、平均而言，A银行在未来的100天内有1天损失可能超过1000万元。（思考：一旦超过有多少损失呢？）7.2VaR的基本参数持有期：计算VaR的时间长度资产组合的波动性（方差）与时间长度正相关，故

3、VaR随着持有期增加而增加。VaR隐含假设：资产组合在持有期内不发生变化，若有变化则持有期要调整。《新资本协议》：计算监管资本的VaR持有期至少为10个交易日，JPMorgan等金融机构内部通常选择为1天。讨论：持有期的选择资产流动性（liquidity）：事前确定原则：按金融机构无法控制损失的时间期限一般企业的资产组合缺乏流动性，可能在若干日都无法改变头寸，则相应的持有期就要长，以使VaR给出的风险能够覆盖多日的“考验”。如果金融机构能够一天一次度量风险并且改变资产组合的构成，则其风险可以控制在1天内，故可将持有期定为1天。若头寸可以快速出清（l

4、iquidation）或变现，则可以选择较短的持有期，反之亦反。讨论：持有期的选择正态分布的要求持有期越长，资产组合回报r的分布越偏离正态分布，VaR计算中最方便的假设是回报率服从正态分布，在较短的持有期下，基于正态分布的假设更为合理。头寸的调整持有期越长，风险管理者越可能改变头寸，则时间越短越能保证资产组合所有资产头寸不变的假设。讨论：持有期的选择数据约束从理论上讲，VaR模型可以较为准确地计算任意持有期下资产组合的市场风险，但事实上，鉴于长期历史数据收集的困难，往往设置较短的持有期。例如，若计算某资产的VaR需要1000个数据才能达到足够的精度

5、，若计算该资产持有期为1天的VaR，则需要4年（每年250个交易日）的数据，而如果持有期为10天，就需要有40年的数据。长时期的历史数据在实际中可能无法获得，而且距离当前时刻过于遥远的历史数据，由于市场情形的变化可能使早期的数据对VaR计算具有很大的干扰性。讨论：置信水平的选择后验测试置信水平越高，对于同样的资产组合、在给定的持有期内，置信水平越高，则VaR越大，即资产的损失大于VaR的可能性越小，可靠性越高！但是，为了验证VaR所需要的数据越多，实际中可能受到数据量的限制。风险资本要求金融机构维持安全性的愿望和股东报酬率之间的权衡。监管要求监管当

6、局为保持金融系统的稳定需要设置较高的置信水平，如《新资本协议》至少为99%。讨论：置信水平的选择统计和比较的需要不同的机构使用不同的置信水平报告VaR数值，需要知道其假设的分布和置信水平，若分布假设为正态分布，则可以相互转化，不影响不同机构之间的不同置信水平下的评价。但是，不同分布下的VaR无法转化，如T分布。@qtdist(0.99,4)=3.7469473879792，@qtdist(0.95,2)=2.91998558035372。讨论：置信水平的选择置信水平的目的：即可信度或可靠性，通常为99%（BCBS）或95％（JPMorgan）。理由

7、：银行业的脆弱性，防范小概率发生的极端风险，故要求计量的是资产组合的下方风险(DownsideRisk)。虽然这种风险发生的概率只有5％或者1％，但危害性大。总结：VaR的计算的是极端风险，而不是平均风险，这与传统的方差计量风险有本质区别。7.3VaR的数学定义由VaR的定义，若资产组合未来的随机损益为∏=⊿V，则对应于置信水平为（一般为99％或者95％）的VaR满足如下等式由于约定俗成的惯例，一般将VaR取为正值，故在（1.1）中的VaR前面加负号。1999年，Artzner等给出严格的VaR数学定义式（7.1）（7.2）7.3.1连续情形由7.

8、2，VaR就是对应于置信水平c的损益分布的下分位数，由于其值为负，故在（7.2）等号右边加负号，这表明VaR计量的是资产组