高一函数性质总复习经典题目.doc

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1、函数概念与性质1.设M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函数f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图象可以是( B )2.若奇函数在上为增函数,且有最小值0,则它在上(D)A.是减函数,有最小值0B.是增函数,有最小值0C.是减函数,有最大值0D.是增函数,有最大值03.有下列函数:①;②;③;④,其中是偶函数的有:( A)(A)①  (B)①③  (C)①② (D)②④4.已知是定义在R上的偶函数,且在(0,+)上是减函数,如果x1<0,x2>0,且

2、x1

3、<

4、x2

5、,则有(C)A.f(-x1)+f(-

6、x2)>0B.f(x1)+f(x2)<0C.f(-x1)-f(-x2)>0D.f(x1)-f(x2)<05.设函数若f(-4)=f(0),f(-2)=2,则关于x的方程的解的个数为(C)(A)1(B)2(C)3(D)46、函数是(B)A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.是奇函数又是偶函数7、已知函数,且的解集为(-2,1)则函数的图象为(D)8..已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,1),B(3,1)是其图像上的两点,那么的解集的补集为 ( c )A.(-1,)  B.(-5,1)C.[,  D.9.已知,则=.答案

7、:10.已知函数是一次函数,且,则函数的解析式为.答案:或…11.函数的定义域是_____________________.12.已知,则答案:-2613.已知函数在[5,20]上具有单调性,实数k的取值范围是14.已知函数为奇函数,且当时,;则当时,15.已知答案6:16.已知奇函数在定义域上是减函数,且,则的取值范围是               答案:15.17、已知,则不等式的解集是答案:;18.已知是奇函数,是偶函数,且,则、.19.(12分)已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2

8、a],求f(x)的值域.解 ∵f(x)是偶函数,∴定义域[a-1,2a]关于原点对称.∴a=,b=0.∴f(x)=x2+1,x∈.∴f(x)的值域为.20.本小题满分10分设的解集是.(1)求f(x);(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域.20、解:(1)由已知方程f(x)=0的两根为-3和2(a<0)由韦达定理得从而…………………………………………6分(2)=而对称轴从而上为减函数所以,当故所求函数的值域为[12,18]…………………………12分21、(满分12分)已知奇函数(1)求实数m的值,

9、并在给出的直角坐标系中画出的图象;(2)若函数f(x)在区间[-1,

10、a

11、-2]上单调递增,试确定a的取值范围.21、(1)当x<0时,-x>0,又f(x)为奇函数,∴,∴f(x)=x2+2x,∴m=2……………4分y=f(x)的图象如右所示……………6分(2)由(1)知f(x)=,…8分由图象可知,在[-1,1]上单调递增,要使在[-1,

12、a

13、-2]上单调递增,只需……………10分解之得……………12分22.(12分)定义在实数集R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x2+8x-3.(1)求f(x)在R

14、上的表达式;(2)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).解 (1)设x<0,则-x>0,f(-x)=-4(-x)2+8(-x)-3=-4x2-8x-3.∵f(x)是R上的偶函数,∴f(-x)=f(x),∴当x<0时,f(x)=-4x2-8x-3.∴f(x)=,即f(x)=.(2)∵y=f(x)开口向下,∴y=f(x)有最大值,f(x)max=f(-1)=f(1)=1.函数y=f(x)的单调递增区间是(-∞,-1]和[0,1],单调递减区间是[-1,0]和[1,+∞).23.(14分)已知函数f(

15、x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).(1)求函数g(x)的定义域;(2)若f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式g(x)≤0的解集.解 (1)由题意可知∴. 解得

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