数学滚动复习（二）函数性质与导数题目.doc

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1、高三文科数学滚动复习（二）函数性质与导数1．若A=，B=R，映射，对应法则为，对于实数，在集合A中不存在原象，则实数的取值范围是A、B、C、D、2．设函数的定义域是，则函数的定义域是（　）A.B.C.D.3．函数的值域为()A．B.C.D.4．已知函数的导函数为，且满足，则（）A.B.C.D.5．已知二次函数的导数为，，与轴恰有一个交点，则的最小值为（）A．3B．C．2D．6．对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．7．若，则（）A．<

2、给出下列命题:①;②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,所有正确命题的序号（　）A．②B．①②C．③D．②③9．是定义在上的连续的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．10．已知是(-∞,+∞)上的增函数，则a的取值范围是().A.（1，+∞）B.(1，3)C.[)D.(1,)11．函数在上为减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．设，函数，则使的的取值范围是()A．B．C．D．13．记实数中的最大数为max{},最小数为min{}则max{min{}}=（）A．B．1C．

3、3D．14．函数则关于的方程有个不同实数解的充分条件是（）A.且B.且C.且D.且15．已知函数是定义在R上的不恒为0的偶函数，且对任意都有，则（）A.0B.C.1D.16．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．17．下列命题：①函数的单调区间是.②函数有2个零点.③已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是.④若函数对任意的都有则实数的取值范围是（－].其中正确命题的序号为_________.18．对于函数，①过该函数图像上一点（）的切线的斜

4、率为②函数的最小值为③该函数图像与轴有4个交点④函数在上为减函数，在上也为减函数其中正确命题的序号为19．已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是.20．设定义在区间上的函数是奇函数，且，则的范围为.1234567891011121314151617._________.18._________.19._________.20._________.21.定义在R上的函数满足，且当时，；（1）求在上的表达式；（2）若，且，求的范围。22.已知函数是偶函数．（1）求的值;（2）设,若函数与的图

5、象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．23．统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/每小时）的函数解析式可以表示为，已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/小时的速度行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？24．已知函数，.(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围.（注：是自然对数的底数）25．已知函数在处取得极值.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设是曲线上除原点外的任意一点,过

6、的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；（Ⅲ）设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.26．已知函数，（1）求函数的极值点；（2）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（3）设函数，其中，求函数在上的最小值（其中为自然对数的底数）.27．已知函数，(其中m为常数).(1)试讨论在区间上的单调性；(2)令函数．当时，曲线上总存在相异两点、，使得过、点处的切线互相平行，求的取值范围.