高考数学总复习 函数的性质学案.doc

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1、函数的基本性质【考点1】函数的单调性1.已知，，且，则（）A.B.C.D.2.已知是上的增函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.3.已知定义在上的奇函数满足：当时，，若不等式对任意实数t恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知函数，对于任意的，且恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，若函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【考点2】函数的奇偶性1.若函数是偶函数，则实数（）A.B.2C

2、.1D.2.已知是上的奇函数，则的值为（）A.B.C.D.3.若对，有，则函数的最大值与最小值的和为（）A.4B.6C.8D.4.已知函数，则下列结论正确的是（）A．是偶函数，递增区间是B．是偶函数，递减区间是C．是奇函数，递增区间是D．是奇函数，递增区间是5.已知定义在上的函数()为偶函数．记，则的大小关系为（）A．B．C．D．【考点3】周期性和对称性1.定义在上的奇函数满足，且当时，，则（）A.-2B.2C.D.2.已知定义在上的函数对任意实数满足，，且当时，，则函数与的图象的交点个数为（）A

3、.2B.4C.6D.83.已知函数,满足和是偶函数,且,设,则()A.B.C.D.4.已知定义在上的函数满足，且当时，，则的值为（）A．B．C．2D．85.已知定义在上的函数满足条件，且函数是偶函数，当时，（），当时，的最小值为3，则a的值等于（）A.B.C.2D.1【考点4】函数性质的综合应用1.已知定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意()，都有，若，则实数的取值范围是(　　)A．B．C.D．2.定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（）A.B.C.D.3.已知函数满足，且分别是上的偶

4、函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4.已知函数，是公差为1的等差数列，，则____________．练习：1.下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）A.B.C.D.2.已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.3．已知函数满足：且.（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．5.已知函数，则不等式的解集是____________．6.

5、已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则＝．7.已知，若在上恒有，则实数a。的取值范围是_____________．8、若函数f(x)＝x2－mcosx＋m2＋3m－8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为．10.若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为.①②③④11.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，；当时，；当时，.则f(6)=（）（A）−2（B）−1（C）0（D）212．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0

6、）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是______.13．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值是.