2020河北《试题研究》精讲本河北中考数学考点研究第六章综合训练.docx

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1、第六章圆微专题三种方法求阴影部分面积综合训练1.如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点1长为半径作半圆，O1，O2为圆心，2则图中阴影部分的面积为()ππA.πB.2C.4D.2π第1题图第2题图2.如图，在⊙ABC中，AB＝AC，⊙ABC＝45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC＝42，则图中阴影部分的面积为()A.π＋1B.π＋2C.2π＋2D.4π＋13.如图，⊙O是边长为2的正六边形ABCDEF的内切圆，则图中阴影部分的面积为()π3A.3－2B.3－2πππC.2－3D.3－3第3题图4.

2、如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，AD⊙BC，以点B为圆心，BA长为半径画弧，与BC交于点E，连接AE，若四边形AECD为平行四边形，AB＝6，则阴影部分的面积是________．第4题图—1—︵5.如图，在扇形AOB中，⊙AOB＝90°，点C为OA的中点，EC⊙OA交AB于点E.以点O为圆心，OC︵长为半径作CD，交OB于点D.若OA＝2，则阴影部分的面积为________．第5题图︵︵6.如图，在扇形AOB中，⊙AOB＝90°，以点A为圆心，OA长为半径作OC，交AB于点C，若OA＝3，求阴影部分的面积．第6题图—2

3、—参考答案综合训练1.B【解析】∵O12分别是直径AB上的四等分点，∴1212，∴S，OOO＝OO，∴S半圆O＝S半圆O11π阴影＝S⊙O＝π×12＝.2222.B【解析】如解图，连接OD、AD，∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，∴∠C＝∠ABC＝45°，∴∠BAC＝90°∵.BC＝42，∴AC＝AB＝4.∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，BO＝DO＝2，∴∠BDO＝45°，∴∠DOA＝∠BOD＝90°，∴S＝SDOA＋SBOD＝90π×22＋1阴影扇形3602×2×2＝π＋2.△第2题解图3.A【解析】如解图，

4、设OA、OB与⊙O分别交于点G、K，AB与⊙O相切于点H，连接OH，则1OH⊥AB，AH＝2AB＝1，由正六边形性质可得∠FAB＝120°，∴∠OAB＝60°，在Rt△AOH中，OH＝AH·tan60°160π×（3）2π＝1×3＝3，∴S阴影＝S△AOB－S扇形GOK＝2×2×3－360＝3－2.第3题解图4.6π【解析】∵四边形AECD是平行四边形，∴AE＝DC，∵AB＝DC，∴AB＝AE.在扇形ABE中，60π×62∵AB＝BE，∴AB＝AE＝BE，∴△ABE为等边三角形，∴∠B＝60°，∴S阴影＝S扇形ABE＝＝6π

5、.3603π15.2＋12【解析】如解图，连接OE，∵点C是OA的中点，∴OC＝2OA＝1.∵OE＝OA＝2，∴OC1OE2－OC2＝22－12＝3，＝2OE＝1.∵CE⊥OA，∴∠OEC＝30°，∴∠COE＝60°在.Rt△OCE中，CE＝113230π·2∴S△OCE＝2OC·CE＝2×1×3＝2.∵∠AOB＝90°，∴∠BOE＝∠AOB－∠COE＝30°，∴S扇形EOB＝360＝π2π3π3π90π·1π，∴S＝S＋S－S33604扇形EOB扇形COD＝3＋24212.，S扇形COD＝＝阴影△OCE－＝＋—3—第5题解

6、图6.解：如解图，连接OC、AC，由题意得OA＝OC＝AC＝3，∴△AOC为等边三角形，∴∠AOC＝60°，∴∠BOC＝90°－60°＝30°，30π×（3）2π∴S扇形COB＝＝，3604S△AOC＝343，S扇形OAC＝60π×（3）2π360＝，2∴S阴影＝S扇形COB＋S△AOC－S扇形OACπ33π＝4＋4－233π＝4－4.第6题解图—4—