上海初二下学期数学函数压轴题.docx

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1、上海初二下学期数学函数压轴题--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________1在梯形ABCD中，AD∥BC，ABCDAD5cm，BC，点P从点D开始沿DA边=11cm以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动（当点P

2、到达点A时，点P与点同时停止移动），假设点P移动的时间为x（秒），四边形的面积为yQABQP2（cm）．（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）在移动的过程中，求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值；（3）在移动的过程中，是否存在x使得PQ=AB，若存在求出所有x的值，若不存在请说明理由．APDBQC2.如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G．（1）由几个不同的位置，分别测量BF、AG、AE的长，从中你能发现BF、AG、

3、AE的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论；（2）联结DF，如果正方形的边长为2，设AE=x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果正方形的边长为2，的长为5，求点C到直线的距离．FG2DEDCDCFAEBABG（供证明计算用）（供操作实验用）（第2题图）3．如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE=AE，F是AE的中点，AB=4，BC=8．求线段OF的长．AFEDO4已知一次函数1B轴分别相交于点C=4的图像与x轴、y、．梯形的边ACyxABAOBC2（第3题图）5．y（1）求

4、点C的坐标；B（2）如果点A、C在一次函数ykxb（k、b为常数，且k<0）的图像上，求这个OAx一次函数的（第4题图）解析式．5．如图，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，yCB且E为OC中点，BC//x轴，且BE⊥AE，联结AB，（1）求证：AE平分∠BAO；E。（2）当OE=6，BC=4时，求直线AB的解析式．OAx第5题图．如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF//BC交线段DE的延长6线相交于F点，取AF的中点，如果BC=2．AGFGAB求证：（1）四边形ABDF是菱形；E（2）AC=2DG．

5、BD第6题图7．边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，作PE⊥PB交直线CD于点E，设PA=x，S⊿PCE=y，⑴求证：DF＝EF；（5分）⑵当点P在线段AO上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分）⑶在点P的运动过程中，⊿PEC能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出PA的长；如果不能，请简单说明理由。（2分）ADPFO。EB第26题图CADO。8．已知一条直线ykxb在y轴上的截距为2，它与x轴、y轴的交点分别为A、B，且△ABO的面积为4．（1）求点A的坐标；（2）

6、若k0，在直角坐标平面内有一点D，使四边形ABOD是一个梯形，且AD∥BO，其面积又等于20（平方单位），试求点D的坐标.y2-2O2x-29．在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，另一个正方形OHIG绕点O旋转（如图），设OH与边BC交于点E（与点B、C不重合），OG与边CD交于点F.（1）求证：BE=CF；（2）在旋转过程中，四边形OECF的面积是否会变化？若没有变化，求它的面积；若有变化，请简要说明理由；（3）联结EF交对角线AC于点K，当△OEK是等腰三角形时，求∠DOF的度数.ADOKFGBECHI10如图，已知矩形A

7、BCD，过点C作∠A的角平分线AM的垂线，垂足为M，AM交BC于E，连接MB、MD．求证：MB=MD．MEBCAD11．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是AB边上的一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M、DC于点N．（1）请判断△DMF的形状，并说明理由；（2）设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出Fx的取值范围；（）当取何值时，DNCx△DMF=3．3SMAEB12．如图1，在ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O

8、．（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由．（2）如图2，P是线段BC上的一动点（图2），（点P不与B、C重合），