公开课：辅助角公式及应用.docx

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1、.'课题：辅助角公式及应用授课教师徐建华（共需1课时本课时为第1课时）一、本课题教学目标与单元目标关系的简要描述教学设计中，注重知识发生和发展、方法的归纳总结、基本数学思想的领悟过程；在教学中，关注学生认知和参与的程度。二、本课时目标预设包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观：知识与技能1.掌握辅助角公式的推导和辅助角的意义2.应用辅助角公式等三角恒等式解决某些三角问题过程与方法1.培养学生逻辑思维能力和推理能力2.进一步培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观通过自主探究和互相讨论，激发学习兴趣三、教材分析重点：辅助角公式的推导难点：辅助角公式的应用四、学生情况分析学

2、生在学习两角和差的正弦、余弦公式后，进一步学习如何将正弦的形式asinbcos化为只含五、教学技术条件要求（演示教具、多媒体、器材、场地等）电脑，电子白版等六、课堂流程预设（导课设计、组织教学环节设计、问题设计、演示设计、学生活动设计、;..'应变调控预案、学法指导、当堂迁移应用练习、课后巩固练习设计等）教学过程：一、问题引入例1、试将以下各式化为Asin()（A0,[0,2)或[,))的形式：（1）1sin3cos；22（2）3sincos；二、公式推导asinxbcosxa2b2(ab2sinxbcosx)a2a2b2a2b2sin(x)cosaa2b2其中辅助角由确定，即辅

3、助角的终边经过点(a,b)sinba2b2三、公式应用例、试将以下式子化为Asin（）(A0,

4、

5、）的形式：2（1）31sincos；22（2）2sin6cos；（3）-3sincos；;.2sin(3)6cos(3)66.'（4）例3、若3sin(x)cos(x)2x0，求sinxcosx的值。，且121232例4、若sin(x50o)cos(x20o)3，且0ox360o，求角x的值。;..'例5、已知向量a(2cosx,tan(x4)),b(2sin(x),tan(x))，222424令函数f(x)=a.b,求函数f(x)的最大值与最小正周期。课外练习(不是特殊角)：(1)3

6、sin4cos(2)3sin4cos(3)3sin4cos；；;..'(4)3sin4cos(5)5sin12cos;..'一题多解：用两种方法化简：cos5-sin5法一：利用余弦的两角和公式计算cos5sin522sin5)2(cos45cos5sin45sin5)2(cos5222cos502sin40法二：利用正弦的两角差公式计算cos5sin522sin5)（cos45sin5)2(cos52sin45cos5222sin40四、思考asinxbcosxa2b2cos(x)中角如何确定。五、总结1.辅助角公式asinxbcosxAsin(x)中A,的确定；Aa2b2所在

7、象限的确定：点(a,b)的坐标所在象限（1）当a、b都是正数时，在第一象限！（2）当a、b都是负数时，在第三象限！（3）当a是正数，b是负数时，在第四象限！（4）当a是负数，b是正数时，在第二象限！（5）by，利用x、y的正负确定象限。规律：tanxa2.辅助角公式的应用六、作业省编作业本：3.2简单的三角恒等变换(四);..'七、教后反思（成功点、困惑点、改进点、感悟点等）1.如何引入问题自然2.强化学生对辅助角含义的理解与结论的记忆3.辅助角公式的应用的方法;.