辅助角公式及其应用.docx

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1、辅助角公式及应用微课教案单位：封开县江口中学授课教师：吴英欢（授课内容属人教A版必修4第3.2辅助角公式）一、教学目标（1）了解辅助角公式推导（2）能利用辅助角公式进行简单的三角函数化简并求最值。二、重点难点（1）重点：能利用辅助角公式进行简单的三角函数化简并求最值。（2）难点：辅助角公式推导三、教学内容1.学前测评2.思考：　通过前面四个题目我们发现，是不是任何一个同角的异名函数可以转换成一个角的三角函数值呢？如果能，那么又是怎么转化的呢?那么这节课我们就来研究一下这个问题。3.探究新知例1：将asinx+bcosx化为一个角的三角函数形

2、式解：①若a=0或b=0时，asinx+bcosx已经是一个角的三角函数形式，无需化简，故有ab≠0.②从三角函数的定义出发进行推导在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b)如图1所示,则总有一个角,它的终边经过点P(a,b).设OP=r,r=,由三角函数的定义知所以例4：求函数的周期，最大和最小值。解析：，所以函数周期为，最大值为2，最小值为-2.4.课堂小结（1）辅助角公式：（2）两个应用：利用辅助角公式将三角函数化成正弦型，然后用正弦型函数的性质解决函数问题；⒉三角函数解决几何问题中利用辅助角公式求最值问题5.达标

3、测评（1）.把下列各式化为一个角的三角函数形式(2).（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?