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时间:2020-04-24
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1、辅助角公式及应用微课教案单位:封开县江口中学授课教师:吴英欢(授课内容属人教A版必修4第3.2辅助角公式)一、教学目标(1)了解辅助角公式推导(2)能利用辅助角公式进行简单的三角函数化简并求最值。二、重点难点(1)重点:能利用辅助角公式进行简单的三角函数化简并求最值。(2)难点:辅助角公式推导三、教学内容1.学前测评2.思考: 通过前面四个题目我们发现,是不是任何一个同角的异名函数可以转换成一个角的三角函数值呢?如果能,那么又是怎么转化的呢?那么这节课我们就来研究一下这个问题。3.探究新知例1:将asinx+bcosx化为一个角的三角函数形
2、式解:①若a=0或b=0时,asinx+bcosx已经是一个角的三角函数形式,无需化简,故有ab≠0.②从三角函数的定义出发进行推导在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b)如图1所示,则总有一个角,它的终边经过点P(a,b).设OP=r,r=,由三角函数的定义知所以例4:求函数的周期,最大和最小值。解析:,所以函数周期为,最大值为2,最小值为-2.4.课堂小结(1)辅助角公式:(2)两个应用:利用辅助角公式将三角函数化成正弦型,然后用正弦型函数的性质解决函数问题;⒉三角函数解决几何问题中利用辅助角公式求最值问题5.达标
3、测评(1).把下列各式化为一个角的三角函数形式(2).(1)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;(2)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
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