公开课：辅助角公式及应用

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1、高中数学教学设计（教案）2017年03月16日课题：辅助角公式及应用授课教师徐建华（共需1课时本课时为第1课时）一、本课题教学目标与单元目标关系的简要描述教学设计中，注重知识发生和发展、方法的归纳总结、基本数学思想的领悟过程；在教学中，关注学生认知和参与的程度。二、本课时目标预设n包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观：知识与技能1.掌握辅助角公式的推导和辅助角的意义2.应用辅助角公式等三角恒等式解决某些三角问题过程与方法1.培养学生逻辑思维能力和推理能力2.进一步培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观通过自主探究和互相讨论，激发学

2、习兴趣三、教材分析n重点：辅助角公式的推导n难点：辅助角公式的应用四、学生情况分析学生在学习两角和差的正弦、余弦公式后，进一步学习如何将化为只含正弦的形式五、教学技术条件要求（演示教具、多媒体、器材、场地等）电脑，电子白版等六、课堂流程预设（导课设计、组织教学环节设计、问题设计、演示设计、学生活动设计、应变调控预案、学法指导、当堂迁移应用练习、课后巩固练习设计等）教学过程：一、问题引入例1、试将以下各式化为（)的形式：（1）；（2）；5高中数学教学设计（教案）2017年03月16日二、公式推导其中辅助角由确定，即辅助角的终边经过点三、公式应用例2

3、、试将以下式子化为）的形式：（1）；（2）；（3）；（4）例3、若，且，求的值。5高中数学教学设计（教案）2017年03月16日例4、若，且，求角x的值。例5、已知向量，令函数f(x)=,求函数f(x)的最大值与最小正周期。课外练习(不是特殊角)：(1)；(2)；(3)(4)(5)5高中数学教学设计（教案）2017年03月16日一题多解：法一：利用余弦的两角和公式计算法二：利用正弦的两角差公式计算四、思考中角如何确定。五、总结1.辅助角公式中的确定；所在象限的确定：点(a,b)的坐标所在象限（1）当、都是正数时，在第一象限！（2）当、都是负数时，

4、在第三象限！（3）当是正数，是负数时，在第四象限！（4）当是负数，是正数时，在第二象限！（5）规律：，利用、的正负确定象限。2.辅助角公式的应用六、作业省编作业本：3.2简单的三角恒等变换(四)七、教后反思（成功点、困惑点、改进点、感悟点等）1.如何引入问题自然2.强化学生对辅助角含义的理解与结论的记忆3.辅助角公式的应用的方法5高中数学教学设计（教案）2017年03月16日5