交通工程学-第4章-交通流理论课件.ppt

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1、第4章道路交通流理论本讲内容交通流理论研究现状及发展简介离散型分布的特征及其适用性泊松分布的基本公式、递推公式及其应用实例X2检验的基本原理及其方法§4－1交通流理论研究现状及发展简介4.1.1交通流理论及其分类随着社会经济的发展，交通量持续增加，尽管修建了大量的交通设施，交通拥挤阻塞状况仍然十分严重，这就要求必须用以一定的科学技术与方法，分析模拟运输系统各组成要素及特性规律，最终形成一个快速、安全、方便、舒适和准时的交通运输体系。交通流理论是研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系。按照研究手段和方法，交通流理论可划分为两类：（1）传统交通流理论（2）现

2、代交通流理论(1)传统交通流理论。以数理统计和微积分等传统数学和物理方法为基础的交通流理论，其明显特点是交通流模型的限制条件比较苛刻，模型推导过程比较严谨，模型的物理意义明确，如交通流分布的统计特性模型、车辆跟驰模型、交通波模型、车辆排队模型等。传统交通流理论在目前的交通流理论体系中仍居主导地位，并且在应用中相对成熟。(2)现代交通流理论。现代交通流理论是指以现代科学技术和方法(如模拟技术、神经网络、模糊控制等)为主要研究手段而形成的交通流理论，其特点是所采用的模型和方法不追求严格意义上的数学推导和明确的物理意义，而更重视模型或方法对真实交通流的拟合效果。这类模

3、型主要用于对复杂交通流现象的模拟、解释和预测，具有很好的前瞻性和动态实时拟合性。4.1.2交通流理论研究的思想方法传统交通流理论追求严格意义上的理论推导，模型过于理想化，常与实际车辆行为相差甚远。影响了实际应用效果。现代交通流理论理应更倾向于重视模型或方法对真实交通流的拟合效果。真实交通流具有时间、空间两个变量，同时还受随机因素的影响，变化规律非常复杂。建立交通流模型应该充分重视两大环节：一是模型结构设计；二是模型参数标定。在第一个环节上，重点研究设计什么样的模型才能对所关心的交通流现象有一个很好的描述，此环节的关键是对系统的识别，也即对所研究对象的充分认识。这

4、种认识越深刻，所建立的模型就越符合实际；在第二个环节上，重点研究如何确定模型中的参数使模型得以具体应用，参数的确定是一项非常具体、细致的工作，其好坏直接决定了模型的应用效果。优秀的交通流模型应该只包含若干个有现实的变量和参数，而且它们是容易测量的。此外，一个好的模型还应在理论上前后一致，便于进行数值模拟且能做出新的预测，简单而言，优秀的交通流模型必须有鲁棒性、现实性、一致性和简单性。无论是模型结构的建立还是模型参数的标定，简单和适用是第一原则，但随着计算手段的改善和交通工程技术人员素质的提高，复杂交通流模型推广和应用的也日益广泛了。4.1.3交通流理论研究现状及

5、发展趋势经过几十年的发展，可以说基于数理统计和微积分等经典数学、物理方法的微观交通流理论已经趋于成熟，交通流的发展表现为两种趋势：一是利用计算机模拟技术，二是应用现代理论方法(如人工智能、神经网络、模糊控制)。利用计算机模拟技术研究交通流理论不仅可以使研究对象和结果更加形象生动，而且可以把那些用数学模型难于精确表达的复杂交通流现象进行快速处理和归纳，为交通控制和实时动态交通分配提供依据。建立符合我国国情的交通流理论模型，开发应用软件，用于指导工程实践是摆在我们面前的迫切问题。§4－2概率统计模型离散型分布特征、分布函数排队论模型的基本概念M/M/N与N个M/M/

6、1的指标计算与比较流体模拟理论及实例分析本节内容问题的提出一个实际问题及其解决方法的思路分析1.某随机车流，求30秒内平均到达的车辆数（均值）、方差（参考p744-84-10）2.假定该车流服从泊松分布，求没有车到达的概率、到达四辆车的概率、到达大于四辆车的概率分别是多少）离散型分布与连续型分布描述事件的内容离散型分布主要描述一段固定时间或距离内到达交通的波动性连续型分布描述事件之间时间间隔的分布称为连续型分布。连续型分布常用来描述车头时距、或穿越空档、速度等交通流特性的分布特征4.2.1离散型分布1.泊松分布(1)基本公式式中：P(k)——在计数间隔t内到达k

7、辆车或k个人的概率；λ——单位时间间隔的平均到达率(辆/s或人/s)；t——每个计数间隔持续的时间(s)或距离(m)；e——自然对数的底，取值为2.71828。若令m=λt为在计数间隔内平均到达的车辆（人）数，则上式可写成为：①到达数小于k辆车(人)的概率：②到达数小于等于k的概率：③到达数大于k的概率：④到达数大于等于k的概率：⑤到达数至少是x但不超过y的概率：⑥用泊松分布拟合观测数据时，参数m按下式计算：式中：g——观测数据分组数；fj——计算间隔t内到达kj辆车(人)这一事件发生的次(频)数；kj——计数间隔t内的到达数或各组的中值；N——观测的总计间隔数

8、。(2)递推公式(3)应