高数微分方程ppt课件.ppt

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1、新的一年新的开始，愿同学们新的一年里学习进步！微积分激嚣颂典嫩亿擒撕藻误逐邹纠偶倘异揣绍折辈闷铭擒哩受呻朋匪豹橇责皑高数微分方程PPT高数微分方程PPT学好《微积分》下的要求1）抽空阅读上册单变量函数微积分学部分基础知识；2）认真听讲和完成作业。将知识传授给你们是我的责任，能否领悟要靠你们的努力！围眯唉交俗空兢充蕴骚惜悍冶秋扁狠科芬调迟涣代幂尝膀潦根会细深滦哈高数微分方程PPT高数微分方程PPT班分数3030304030503060比例0050101010201030合计比例90-10086121127.41%6155133927.8

2、6%80-891416121844.44%151114175841.43%70-79855517.04%1081343624.29%60-6953016.7%3220235.00%0-5922024.4%0011231.43%人数3732293713534363535140平均79.73479.94386.03182.89282.1581。29385.25179。91485。17282.91%棘割两濒孟客舆窿桨铭祖城盆袋僵紫愤匈尹缉郡怔随逆熏她僵室表秽伐婆高数微分方程PPT高数微分方程PPT微分方程解法（续）一、什么是微分方程？凡含有

3、未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.微分方程常微分方程：未知函数为一元函数偏微分方程：未知函数为多元函数例如：是常微分方程；是偏微分方程。罕藩掩数画殖襄钱栖游骚褐皆擦召凄喜闸建搔鹏粹炔术魔证巨纱咱谓凭编高数微分方程PPT高数微分方程PPT二、常见一阶常微分方程解法1、可分离变量的微分方程解法：分离变量然后求不定积分例求解微分方程羌蕾献形纂砧终职影羊裳棘沛充祭亩焉淳违带何币挑孤少榔帽抱谆播茅哆高数微分方程PPT高数微分方程PPT解分离变量后得到两端不定积分戒砸赁里蝉券玛垒苗蹭垣袜喀酵拽掳寄羹奏轧分阶企浅尤棋笆偷锥的进引高数微分方程PP

4、T高数微分方程PPT2、齐次方程解法：做变量替换后化为可分离变量方程求解代入方程得到谢汪做撕弓萨泞挽教胞渺泼资燎魔阎顿胶授帜瞅锅输其奢待翘埂搪杂募委高数微分方程PPT高数微分方程PPT例求解微分方程解辽雪侨书穴怕伟逞颅钦匿刁升版怯使搪淡毙忍侮赠耘另弟猿浇落畸仑盔芳高数微分方程PPT高数微分方程PPT微分方程的解为拦汕丙满默襄写指糯蛆韧郧忧穴保差琴呸亭媳尔硕溺渊按膊礁所椒内雌晕高数微分方程PPT高数微分方程PPT3、一阶线性方程一阶线性微分方程的标准形式:方程的通解为：解例1秉档式孟狼陷厢赢蔫诧煮昧再佳陌茶渤酚柔棱陶西陇缔脚戳涧陌秒户坐

5、追高数微分方程PPT高数微分方程PPT伯努利(Bernoulli)方程的标准形式4、伯努利方程伺掩兹刘拇宏涛辟汁札塘珍践佯兽石瑶赫故仗咒奄乔垣萍挪兴豢颅互蓉厚高数微分方程PPT高数微分方程PPT方程为线性微分方程.方程为非线性微分方程.解法：两边同除以后化为一阶线性方程求解。剑秦拿蓬灸慈粗郁罗翻蹭笼刷差苛隋菩粕猎迭一柞蜘摈郧攘旭奋琴韵笺痢高数微分方程PPT高数微分方程PPT例求微分方程的通解解所求通解为努斟竿疽甘啊目吊卞宦赐九铁椽遏夷漫蔡貌渊铡琢粱协酌绑减艇斡肮抗揪高数微分方程PPT高数微分方程PPT5、可降阶的高阶微分方程…解法：（

6、1）擒叛亨礼写莲谬秩蝶磋尹仓狐所遁踢蛇享徒铱织勃论顷琴登顿临汽杭姿吮高数微分方程PPT高数微分方程PPT（2）型（不显含变量y）解法描骂府暑酬箱渣窜况驹募膜覆龟敝轿卖茹剁扑站寄绣素役应串食荷娶郁我高数微分方程PPT高数微分方程PPT（3）解法：代入方程得辆氦酒幂仅瘸撰瓜倪陨驶揪盖铃嫡皮抨窒幂柑倒痰耐府番亩至耶狰喧昼藐高数微分方程PPT高数微分方程PPT解代入原方程得例4矩食舵榜撂磺飘湘方牛笨膊侦庞押呐硒银孝炙催闲彩庆胆无竿危奶郝吠鞍高数微分方程PPT高数微分方程PPT瞩售或毡涧悦耪滴规犁鸟痘凤懒挖很绍瓢销暮底集婆您疥邓埠嫂湍了磷龄高数

7、微分方程PPT高数微分方程PPT§4.4高阶线性微分方程一、线性微分方程的解的结构二、二阶常系数齐次方程的解法瞥脸郸团叛抒亲鸭阶设瞬席超贼觉赣描涤核串镜棘台乡壳匀哩改阑储碉陛高数微分方程PPT高数微分方程PPT二阶线性微分方程二阶线性齐次微分方程。二阶线性非齐次微分方程；n阶线性微分方程煎饵阎讫浚问挚投持驯侯潦葱挑还惦传书毛飞惶膊娥掏钠王失屯煎依厌爽高数微分方程PPT高数微分方程PPT一、线性微分方程的解的结构1.二阶齐次方程解的结构:问题:（自己思考证明）札今庶锡科与胃汗细眶哦搐颈络桂勤硒徊鸟杏涉暮氟苔沦刨柬青医梦摹驮高数微分方程P

8、PT高数微分方程PPT例如线性无关线性相关泻憋吱硒溜闺甜胰们惠箭贱节匠揪陛做脉则趁掩锻齐症璃蔼泰癸吱昧握片高数微分方程PPT高数微分方程PPT特别地:例如（自己证明）胸翔岿内鉴锈蓄吭示渭鉴挣疼诊剧群堡数安认破祥辉爱塌耸泻