高等数学不定积分综合测试题.docx

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1、..第四章测试题A卷一、填空题（每小题4分，共20分）1、函数2x为的一个原函数.、已知一阶导数(f(x)dx)1x2，则f(1)=23、若xf(x)dxarctanxC，则1dx=f(x)4、已知f(x)二阶导数f(x)连续，则不定积分xf(x)dx=5、不定积分cosxd(ecosx)=二、选择题（每小题4分，共20分）1、已知函数(x1)2为f(x)的一个原函数，则下列函数中是f(x)的原函数的是[](A)x21(B)x21(C)x22x(D)x22xxx，则f(x)dx、已知ef(x)dxesinxC=[]2(A)sinxC(B)cosxC(C)cosx

2、sinxC(D)cosxsinxClnx为f(x)的一个原函数，则不定积分xf(x)dx=[]、若函数3x1lnx(B)1lnxC(A)xCx12lnxC(D)12lnx(C)xxC4、已知函数f(x)在(,)内可导，且恒有f(x)=0，又有f(1)1，则函数f(x)=[](A)-1(B)-1(C)0(D)x5lnx，则一阶导数f(x)=[]、若函数f(x)的一个原函数为;....1(A)x三、解答题1、（7分）计算2、（7分）计算3、（7分）计算4、（7分）计算5、（8分）计算6、（7分）计算1(C)lnx(D)xlnx(B)2xdx.x2(1x2)dx1e

3、x.x3dx.x21dxx25x4.dx.6x5x2x3exdx.7、（8分）已知f(sin2x)cos2xtan2x0x1，求f(x).8、（9分）计算Ieaxcosbxdx.;....第四章测试题B卷一、填空题（20分）1、不定积分d(sinx).2、已知f(x)dxF(x)C,3、若f(lnx)dx1x2C,24、(x1)(x31)dx5、lnx2dx则F(x)f(x)dx.则f(x)dx...二、选择题（25分）1、若f(x)dxx2C,则xf(1x2)dx[](A)2(1x2)2C(B)2(1x2)2C(C)1(1x2)2C(D)1(1x2)2C22

4、2、设f(x)dx2xxC,则f(x)[](A)2xx(B)2xln21(C)2x22(D)2x21ln2Clnln223、1dx[]1x（A）ln1xC（B）ln(1x)C（C）ln(1x)C（D）ln1xC4、存在常数A、B、C，使得1dx[]1)(x2(x2)（A）(AB)dx（B）AxBx)dxx2(1x2x12x2;....（C）ABxC（D）AxB(x1x22)dx(x1x22)dx、若ex,)上的不定积分是F(x)C则在([]5,(A)F(x)exC,x0(B)exC,x0exC,x0F(x)C2,x0ex(C)F(x)ex,x0(D)ex,x0e

5、x2,x0F(x)x,x0e三、计算题（48分）1、（7分）求积分102arccosxdx.2、（7分）求dx.1x23x1x13、（7分）dx.4、（01，数二，8分）求dx.x(x21)(2x21)x215、（8分）求积分dx.6、（06，数二，11分）求arcsinex1sinxexdx.cosx四、（7分）计算lnsinxsin2dxx;....第四章测试题A卷答案一、填空题1、2xln22、23、1x21x4C4、xf(x)f(x)C2245、ecosx(cosx1)C二、选择题1、D2、C3、C4、A5、B三、解答题1、1arctanxC2、xln(

6、1ex)C3、1x21ln(x21)Cx224、1lnx1C5、66x6arctan6xC6、1(x2ex2ex2)C3x427、f(x)ln(1x)1x2C8、a2eax2(bsinbxacosbx)C2b第四章测试题B卷答案一、填空题、sinxC、F2(x)、exC、x32x522312C345xxC2335、xlnx22xC二、选择题1、C2、C3、D4、C5、C三、计算题1、1102arccosxC2、2x133x166x16ln(6x11)C2ln10;....3、1lnx2C.4、arctan(x)C5、ln1tanxC2x211x226、解:arc

7、sinexdxarcsinexdexexarcsinexexexdxex1e2xexxexexxdexarcsiendxarcsiene2x1e2x1令sectexexxsecttatdtnexxstdtecarcsientantarcsienxxxxx2xearcsienlntsecttCanelen1Carcsiene四、lnsinxdxcotxlnsinxcotxxC.sin2x;..