高等数学不定积分综合测试题.pdf

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1、..第四章测试题A卷一、填空题（每小题4分，共20分）x1、函数2为的一个原函数.22、已知一阶导数(f(x)dx)1x，则f(1)=13、若xf(x)dxarctanxC，则dx=f(x)4、已知f(x)二阶导数f(x)连续，则不定积分xf(x)dx=cosx5、不定积分cosxd(e)=二、选择题（每小题4分，共20分）21、已知函数(x1)为f(x)的一个原函数，则下列函数中是f(x)的原函数的是[]2222(A)x1(B)x1(C)x2x(D)x2xxx2、已知ef(x)dxesinxC，则f(x)dx=[](A)sinxC(B)cosxC(C)cosxs

2、inxC(D)cosxsinxClnx3、若函数为f(x)的一个原函数，则不定积分xf(x)dx=[]x1lnx1lnx(A)C(B)Cxx12lnx12lnx(C)C(D)Cxx4、已知函数f(x)在(,)内可导，且恒有f(x)=0，又有f(1)1，则函数f(x)=[](A)-1(B)-1(C)0(D)x5、若函数f(x)的一个原函数为lnx，则一阶导数f(x)=[];....11(A)(B)(C)lnx(D)xlnx2xx三、解答题dx1、（7分）计算.22x(1x)dx2、（7分）计算.x1e3x3、（7分）计算dx.2x1dx4、（7分）计算.2x5x4d

3、x5、（8分）计算.65xx23x6、（7分）计算xedx.2227、（8分）已知f(sinx)cosxtanx0x1，求f(x).ax8、（9分）计算Iecosbxdx.;....第四章测试题B卷一、填空题（20分）1、不定积分d(sinx).2、已知f(x)dxF(x)C,则F(x)f(x)dx.123、若f(lnx)dxxC,则f(x)dx.234、(x1)(x1)dx.25、lnxdx.二、选择题（25分）221、若f(x)dxxC,则xf(1x)dx[]2222(A)2(1x)C(B)2(1x)C122122(C)(1x)C(D)(1x)C22x2、设f

4、(x)dx2xC,则f(x)[]x2xxx2x2(A)C(B)2ln21(C)2ln2(D)2ln21ln2213、dx[]1x（A）ln1xC（B）ln(1x)C（C）ln(1x)C（D）ln1xC14、存在常数A、B、C，使得dx[]2(x1)(x2)ABAxBx（A）()dx（B）()dx22x1x2x1x2;....ABxCAxB（C）(2)dx（D）(2)dxx1x2x1x2x5、若e在(,)上的不定积分是F(x)C,则[]xxeC,x0eC,x0(A)F(x)(B)F(x)xxeC,x0eC2,x0xxe,x0e,x0(C)F(x)(D)F(x)xxe

5、2,x0e,x0三、计算题（48分）2arccosx10dx1、（7分）求积分dx.2、（7分）求.231xx1x1dxdx3、（7分）.4、（01，数二，8分）求.222x(x1)(2x1)x1xdxarcsine5、（8分）求积分.6、（06，数二，11分）求dx.x1sinxcosxelnsinx四、（7分）计算dx2sinx;....第四章测试题A卷答案一、填空题x212141、2ln22、3、xxC4、xf(x)f(x)C224cosx5、e(cosx1)C二、选择题1、D2、C3、C4、A5、B三、解答题1x12121、arctanxC2、xln(1e

6、)C3、xln(x1)Cx221x112x2x2664、lnC5、6x6arctanxC6、(xee)C3x42ax12e7、f(x)ln(1x)xC8、(bsinbxacosbx)C222ab第四章测试题B卷答案一、填空题233F(x)xx25221、sinxC2、C3、eC4、xxxC235325、xlnx2xC二、选择题1、C2、C3、D4、C5、C三、计算题2arccosx1103661、C2、2x13x16x16ln(x11)C2ln10;....21xxx3、lnC.4、arctan()C5、ln1tanC222x11x2xxarcsinexxxxxe

7、6、解:dxarcsinedeearcsineedxxe2x1exxxxexxdeearcsiendxearcsien2x2xe1e1xxxsecttatdtnxx令secteearcsienearcsienstdtectantxxxxx2xearcsienlntsecttCanearcsienlene1Clnsinx四、dxcotxlnsinxcotxxC.2sinx;..