高三数学总复习指导(理科)专题十一概率统计.docx

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室专题十一概率统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，人制定决策提供依据．概率是研究随机象律的学科，人客世界提供重要的思模式和解决的方法．一章介随机抽、本估体、性回的基本方法，通典型案例的，了解和使用一些常用的方法，一步体会运用方法解决的基本思想，方法在决策中的作用．概率一章介随机象与概率的意、古典概型及几何概型，学某些离散型随机量分布列及其期望、方差等内容，初步学会利用离散型随机量思想描述和分析某些随机象的方法，并能用所学知解决一些的，一步体会概率模型的作

2、用及运用概率思考的特点，初步形成用随机念察、分析的意．§11－1概率(一)【知要点】1．事件与基本事件空：随机事件：当我在同的条件下重复行，有的果始不会生，它称不可能事件；有的果在每次中一定会生，它称必然事件；在中可能生也可能不生的果称随机事件，随机事件称事件．基本事件与基本事件空：在一次中我常常要关心的是所有可能生的基本果，它是中不能再分的最的随机事件，其他事件可以用它来描述，的事件称基本事件．所有基本事件构成的集合叫做基本事件空，常用表示．2．率与概率率：在相同的条件S下，重复n次，察某个事件A是

3、否出，称n次中事件A的出次数m事件A出的数，称事件A出的比例m事件A出的率．n概率：一般的，在n次重复行的中，事件A生的率m，当n很大是在某个常n数附近，随着n的增加，幅度越来越小，就把个常数叫做事件A的概率，做P(A)．然有0≤P(A)≤1．不可能事件的概率0，必然事件的概率1，随机事件的概率在(0，1)之．3．互斥事件的概率加法公式事件的并：由事件A或B至少有一个生构成的事件C称事件A与B的并，做C＝A∪B．互斥事件：不可能同生的两个事件称互斥事件．互斥事件加法公式：如果事件A、B互斥，事件A∪B

4、生的概率等于两个事件分生的概率和，即P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．如果A1，A2，⋯，An两两互斥，那么事件A1∪A2∪⋯∪An生的概率，等于n个事件分生的概率和，即P(A1∪A2∪⋯∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋⋯＋P(An)．立事件：不能同生且必有一个生的两个事件叫做互立事件．事件A的立事件作A，足P(A)＝1－P(A)．概率的一般加法公式(学)：事件A和B同生构成的事件D，称事件A与B的交(积)，作D＝A∩B．在古典概型中，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．4．古典概型古典

5、概型：一次有下面两个特征：(1)有限性，在一次中可能出的果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性，每个基本事件生的可能性是均等的，称个古典概型．古典概型的性：于古典概型，如果的n个基本事件A1，A2，⋯，An，今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室1有P(A1∪A2∪⋯∪An)＝1且P(Ai)n概率的古典定：在古典概型中，如果的基本事件数n()，随机事件A包含的基本事件数n(A)，p(A)＝事件A包含的基本事件数n(A)的基本事件数，即P(A)n(Ω)5．几何概型几何概型：一

6、次具有的特征：事件A理解区域的一个子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量(度、面或体)成正比，而与A的位置和形状无关，的称几何概型．几何概型的特点：(1)无限性：一次中可能出的果有无多个；(2)等可能性，每个基本事件生的可能性相等．几何概型中事件A的概率定：P(A)A，其中表示区域的几何度量，A表示子区Ω域A的几何度量．随机数：就是在一定范内随机生的数，并且得到个范内的每一个数的机会均等．算机随机模法(蒙特卡方法)是利用模型来研究某种象的性的一种有效方法，可以大量的人力物力．6．条件概率与事件的独立

7、性条件概率：一般的，A、B两个事件，且P(A)＞0，称P(B｜A)＝P(AB)在事件AP(A)生的条件下，事件B生的概率．一般把P(B｜A)作“A生的条件下B生的概率”．在古典概型中，用n(A)表示事件A中基本事件的个数，有n(AB)P(B｜A)＝．n(A)事件的独立性：A、B两个事件，如果P(B｜A)＝P(B)，称事件A与事件B相互独立，并称事件A、B相互独立事件．若A、B两个相互独立事件，A与A、A与B、A与B也都相互独立．若事件A与事件B相互独立，P(A∩B)＝P(A)·P(B)．【复要求】1．

8、了解随机事件生的不确定性和率的定性，了解概率的意，了解率与概率的区．2．了解两个互斥事件的概率加法公式．3．理解古典概型及其概率算公式，会算一些随机事件所含的基本事件数及事件生的概率．4．了解随机数的意，了解几何概型的意．5．在具体情境中，了解条件概率，了解两个事件相互独立的概念及独立事件的概率乘法公式，并能解决一些的．【例分析】例1国家射的某射一次，命中7－10的概率如下表：命中数10环9环8环7环⋯概率0.320.280.180.12求射一次，今天比