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《高三数学教案：函数的单调性2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的单调性知识点及方法判断函数的单调性;证明函数的单调性;函数单调性的应用（解不等式、比较大小、求函数的值域和最值）判断函数的单调性1.写出函数f(x)log12x2log1x8的的单调区间.222.写出函数ylog2sin(2x)的的单调区间.43.已知函数f(x)2x,g(x)2x1x3,求f(g(x))的单调区间.4.已知f(x)82xx2，求函数f(2x2)单调区间。5.若函数f(x)的图象与函数g(x)(1)x的图象关于直线yx对称，求f(2xx2)的单调递减区间.36.已知函数f(x)=
2、x2
3、＋
4、x
5、的值随x值的增大而增大，求x的取值范围.7.设f(x)=
6、ax1(a1)，讨论x(2,)的单调性。x228.已知y=2x2－2ax+3在区间[－1,1]上的最小值是f(a),试求f(a)的解析式,并说明当a∈[－2,1]时,g(a)log1f(a)的单调性.29.已知二次函数f(x)的二次项系数为正,且对于任意实数x,都有f(2-x)=f(x＋2)，讨论函数f(x)的单调性。10.已知函数f(x)=
7、x2-1
8、＋m
9、x＋1
10、＋a有最小值f(2)=-4，(a)作出函数y=f(x)的图象，(b)写出函数f(1-2x)的递增区间。证明函数的单调性1.已知函数f(x)=x31,用函数单调性的定义证明：f(x)在(－∞,+∞)上单调递减.
11、2.已知函数f(x)=x1在区间(1,)上是增函数。x3.求证：函数ytanx当x(,)时是增函数。224.已知函数f(x)=loga(aax),(a＞1)，（1）求f(x)的定义域、值域;（2）判断f(x)的单调性,并证明;二次函数的单调性1.函数f(x)x2(a1)x2a2在(,3]上是减函数，求a的取值范围。第1页共4页2.函数f(x)x22(a3)x4a1在[1,)上是减函数求a的取值范围。3.函数f(x)x2axb在(,1)上是减函数,在(1,)上是增函数，求a。4.函数f(x)2(3m1)x1在[-1,2]上是增函数,求m的取值范围。mx5.已知f(x)x22
12、(a1)x2在(,4)上是减函数,且f(x)0,求a的取值范围。单调性与大小关系1.已知f(x)log2x，当0a2.5时有f(a)f(2.5).求a的取值范围.2.若logd2logc20logb2loga2,指出a,b,c,d的大小关系.3.已知loga(a2＋1)＜loga2a＜0,求a的取值范围.4.如果ax2+bx+c＞0(a≠0)的解集为{x
13、x＜－2或x＞4},设f(x)=ax2+bx+c,试比较f(－1),f(2),f(5)的大小.5.设函数f(x)loga(1x),g(x)loga(1x),(a0,a1),在f(x)和g(x)的公共定义域内,比较f(x)
14、与g(x)大小.6.已知f(x)1logx3,g(x)2logx2,试比较f(x)与g(x)大小.7.比较大小:a,am.(ab,m0)bbm函数的单调性与值域、最值、不等式恒成立1.求函数yx的值域。x12.2sinx值域.求y2sinx3.求函数y2x3134x值域.4.已知函数f(x)loga(x1)，当x[3,)时恒有f(x)1，求a的取值范围。5.设不等式2x－1＞m(x2－1)对满足
15、m
16、≤2的实数m的取值都成立,求x的取值范围.6.二次函数f(x)x2ax3,当x[－2,2]时,f(x)a恒成立,求实数a的取值范围.7.设f(x)lg12xa4x，其中aR，
17、如果当x(,1]时，f(x)有意义，求a的取值范围。38.已知f(x)lg(axbx)，（a、b为常数）（1）当a、b0时，求f(x)的定义域；（2）当a1b0时，判断f(x)在定义域内的单调性；（3）当a1b0时，f(x)在(1,)上恒为正，求a、b满足的条件。9.已知函数f(x)满足f(logax)a(xx1)，其中a0且a1。（1）对于f(x)当x(1,1)时，a21第2页共4页f(1m)f(1m2)0，求m的取值范围。（2）当x(,2)时，f(x)4恒为负，求a的取值范围。10.已知函数yloga(2ax)在区间[0,1]上单调减，求a的取值范围.11.已知函数f
18、(x)log1(x2axa)在区间(,2)上是单调增函数，求a的取值范围。212.已知函数f(x)logsin(x2ax3a)在区间(,2)上是单调增函数，求a的取值范围。13.已知函数f(x)21ax(a0)。讨论f(x)在(1,)上的单调性。x14.求函数f(x)xa0)的单调区间。（ax15.设函数f(x)cos2x2msinx2m2，（1）求函数的最大值；（2）若f(x)0对xR恒成立，求m的取值范围。16.111对nN恒成立的a的最大值.aZ,求使n22a5n14n1函数单调性与奇偶性及其综合应用1．若f(x)在定义
