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《高三数学教案：函数的概念2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学(第二轮)专题训练第二讲:函数的概念学校学号班级姓名知能目标函数的概念包括函数的定义域、值域、解析式、反函数等,这些知识的考查在选择题和填空题出现较多,复习时要注意把握.1.准确理解函数概念的内涵及外延,了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单的反函数.2.掌握求函数值域的方法:配方法、换元法、反解法、单调性法、判别式法、图象法等.3.掌握求函数解析式的方法:待定系数法、消元法等.综合脉络(一)典型例题讲解:例1.(1)已知f(x)是R上的增函数,点A(1,1),B(1,3)在它的图象上,f1(x)是它的反函数,那么不等
2、式
3、f1(log2x)
4、1的解集为()A.{x
5、1x1}B.{x
6、2x8}C.{x
7、1x3}D.{x
8、0x3}(2)函数f(x)是奇函数,且在[1,1]上单调递增,又f(1)1，则f(x)在[1,1]上的最大值为,又若f(x)t22at1对所有x[1,1]及a[1,1]都成立,则t的取值范围是.第1页共6页例2.若1t1,xlog3t,y(log3t)21,求yf(x)的反函数.27例3.已知函数f(x)2x1的反函数为f1(x),g(x)log4(3x1).(1)若f1(x)g(x),求x的取值范围D;(2)设函数H(x)g(x)1f1(x)
9、,当xD时，求函数H(x)的值域.2(二)专题测试与练习:一.选择题1.已知函数f(x)＝2x1的反函数为f1(x),则f1(x)＜0的解集是()A.(,2)B.(1,2)C.(2,)D.(,1)2.已知a0且a1，f(x)x2ax,当x(1,1)时,均有f(x)1,则实数a的取值2范围是()1][2,)B.1,1)(1,4]1,1)(1,2]1][4,)A.(0,[C.[D.(0,2424第2页共6页13.函数ylog22x的反函数的定义域为()1A.(,)B.(0,)C.(,0)D.(,0)∪(0,)4.设集合A和集合B都是实数集R,映射f
10、:AB把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg(x21),则在映射f下,象1的原象所成的集合是()A.{1,1}B.{3,0}C.{3,3}D.{3}5.若g(x)＝12x,f[g(x)]1x2(x0),则f(1)的值为()x22A.1B.3C.15D.306.y
11、log2x
12、的定义域为[a,b],值域为[0,2]则区间[a,b]的长度ba的最小值为()A.3B.3C.234D.2二.填空题7.已知函数f(x)maxn(a0),若f(0)8,f(2)17,f(4)53,则f(x).8.函数f(x)的定义域是[1,1],则函数F(x)f(1x)
13、f(1x2)的定义域是.9.已知函数f(x)1(1)1x,则f1(5).210.已知f(x)是一次函数,且f(1)1,f[f(2)]2f1(4),则f(x)的解析式是.三.解答题x21(0x1),11.已知函数f(x)求f1(x).x2(1x0)第3页共6页12112.已知y2loga(ax)loga(ax)(2x4)的最大值是0,最小值是8,求a的值.13.已知线段
14、BC
15、4,BC的中点为M,点A与B、C两点的距离之和为6,设
16、AM
17、y,
18、AB
19、x,求yf(x)的函数表达式及其定义域.14.已知函数f(x)(x1)2(x0)．x(1)求函数f
20、(x)的反函数f1(x)；(2)若x2时,不等式(x1)f1(x)a(ax)恒成立,试求实数a的范围.第4页共6页函数的概念解答(一)典型例题例1（1）B;（2）t2或t2或t0.例21t1x[3,0],由xlog3tt3x27(1log1x2y(log33x)2133x)211,x[3,0]1x2241,5]y1在[3,0]上为单调递减,t[41x24即y1x4y44[1,5].f1(x)2x1,x4例3(1)y2x12xy1即xlog2(y1)f1(x)log2(x1)(x1)f1xg(x)log2(x1)log4(3x1)1(x1)23x
21、1log2(x1)log2(3x1)x1023x100x1D{x0x1}(2)H(x)13x1x[0,1],3x13212log21x1x[1,2]H(x)[0,]x12(二)专题测试与练习一.选择题题号123456答案BCACCB二.填空题7.32x5;8.[0,2];9.3;三.解答题11.解：当0x1时,f1(x)x1,x[1,0]当1x0时,f1(x)x,x(0,1]f1(x)x1,x[1,0]x,x(0,1]12.解：y1(logax2)(logax1)1(logax3)222210.2x1.1(2x4)，8第5页共6页令tloga
22、xy1(t3)21,又令y0则t1或t2，228令y13由抛物线的图象可知31则t2:该图象必以(,)为顶点,并828过点(2,0),或过点(1,0)
