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《高三数学教案：平面向量.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五专题平面向量一、考情动态分析：在高考试卷中，平面向量既使用选择题、填空题考查，也使用解答题考查题、填空题往往考查平面向量的基本概念和基本运算，此类题一般难度不大，用以解决有关长度、夹角、平行、垂直、判断多边形形状等问题；使用解答题往往与解析几何相.使用选择结合，以体现平面向量的工具性，此类题综合性比较强、难度大，以解析几何中的常规题为主.平面向量的高考题将是源于课本、对课本问题进行变式，因此，掌握双基、精通课本是本章的关键.二、考点核心整合1、本课时主要知识点有：2、借助向量知识可以求解长度、夹角，判断平行、垂直等问题，依据有
2、：3、要注意的是：①若a//b且c//b，不一定有a//c；再者，
3、ab
4、
5、a
6、
7、b
8、也不一定正确.4、理解向量及其有关概念，掌握向量的加法与减法，掌握平面向量的数量积及其几何意义，掌握向量的坐标运算.5、线段的定比分点坐标公式和线段中点坐标公式、平移公式、解三角形.相关公式有：6、应注意的问题：求分点坐标时，要正确求出的值；“已知两边和其中一边的对角”，用正弦定理求解另一边的对角时，解的个数为一或二都有可能；用平移公式要分清平移前后的点的坐标.a(h,k)为平移向量，当h0时，表示点向右平移h个单位，k0时，表示点向上平移k个单位.
9、三、典例精讲：例1（1）已知A(3,1)、B(6,1)、C(4,3),D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角为（）A、2arccos4B、arccos4C、arccos(4)D、arccos(4)5555（2）已知a(,2),b(3,5)，且a与b的夹角是钝角，则实数的取值范围是_____.O为坐标原点，OA2xOBxaxRaRa是常数，例2已知(2cos,1),(1,3sin2)(),,若yOAOB，求y关于x的函数解析式f(x).例（）如图，已知OFQ的面积为S，且OFFQ1.若1S3，求OF,FQ3122的取值范围.QOF第
10、1页共4页（2）已知向量a(x2,x1),b(1x,t)，若函数f(x)ab在区间(1,1)上是增函数，求t的取值范围.例4已知平面向量a(3,1),b(1,3).22（Ⅰ）证明：ab；（Ⅱ）若存在不同时为零的实数k和t，使xa(t23)b，ykatb，且xy，试求函数关系式kf(t)；（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，确定kf(t)的的单调区间.四、提高训练：姓名_____________（一）选择题：1．在ABC中，C90，AB(k,1),AC(2,3)，则k的值是（）A、5B、5C、3D、322第2页共4页2．已知正方形ABCD边长为1，
11、ABa,BCb,ACc，则abc的模等于（）A、0B、3C、22D、23．已知
12、a
13、
14、b
15、5，a与b的夹角为，则
16、ab
17、等于（）3A、53B、53C、3D、524．若a(2,3),b(4,7)，则a在b方向上的投影为（）A、3B、13C、65D、655．设点P55
18、4
19、PP
20、，则分12的比为，若
21、PP的值为（）PP122A、5或3B、4或2C、5或3D、4或26．已知OB(2,0),OC(2,2),CA(2cos,2sin)(R)，则OA与OB（其中O为坐标原点）夹角的范围为（）A、[0,]B、[,5]C、[5,]D、[,5]F441
22、21221212（二）填空题：DE7．如图，AB4,C为AB上的点（异于A、B），ACD和MBCE都是等边三角形，M是DE的中点，则线段CM长的ACB最小值为___________.a8．若A(1,2)、B(4,a)、C(2,a1)三点在同一直线上，则________.9．直角坐标平面xOy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足OPOA4，则点P的轨迹方程是____________________.（三）解答题：10．设a、b是不共线的两个向量，已知AB2akb，BCab,CDa2b，若、B、Dk的值.A三点共线，求11．已知点
23、A(1,0)、B(1,0)，点C在直线2x30上，且ACAB,CACB,OAOB成等差数列，是CA与CB所成的角，求tan的值.第3页共4页12．已知两点M(1,0),N(1,0),且点P使MPMN、PMPN、NMNP成公差小于0的等差数列.求：（Ⅰ）点P的轨迹是什么曲线？（Ⅱ）若已知点P的坐标为(x0,y0),设为PM与PN的夹角，求tan的值.第4页共4页
