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《高三数学教案：数列1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数列（1）一、教学目标1理解数列及其有关概念，了解数列的表示和分，了解数列通公式的意。2能根据数列的通公式，写出数列的任意一，能根据数列的前n项归纳出数列的通公式。3了解理解数列的推公式。二、教学重点、难点1、理解数列的概念及其通公式，能由通公式写出数列中的任意一，会由推公式写出数列中的一。2、由数列的前n出数列的通公式。3、理解数列通公式的函数本。三、过程与方法真察，由特殊到一般，找律四、教学过程【一】问题引入1、正整数1，2，3，⋯的倒数排成一列数：1,1,1,232、2精确到1，0。1，0。01，0。001，⋯的不足近似排成一列数：1，1。4，1。41，1。414，⋯3、－1的
2、1次，2次，3次，4次，⋯排成一列数：－1，1，－1，1，⋯4、无多个1排成一列数：1，1，1，1，⋯5、前5个素数排成一列数：2，3，5，7，11第1页共4页【二】数学理论与运用一、基本概念1、数列（sequenceofnumber）:按照一定次序排列的一列数称数列。2、数列的（term）:数列中的每一个数叫做个数列的。3、数列的前n和Sn：例1、概念辨析：（1）数列1，2，3与数列3，2，1是同一个数列（2）数列1，2，3与1，2，3，⋯是同一个数列（3）数列a,b,c与数列c,b,a一定不是同一个数列（4）1，－8。4，100，－9不是数列（5）无多个1排成一列数：1，1，1，
3、1，⋯不是数列小：（1）数列中的数是按照一定次序排列的（2）同一个数在数列中可以重复出注意与集合的互异性和无序性相比！二、数列的分类有数列：数有限的数列叫做有数列无数列:数无限的数列叫做无数列三、数列的表示1、数列的一般形式：a1,a2,a3,简记为an2、数列的：a1称数列an的第一（或首），a2称第二，⋯，an称第n，例如：数列2，3，5，7，11中，a12,a23,a35,a47注意：区分an和an。3、数列的通公式（theformulaofgeneralterm）：一般地，如果数列an的第n与序号n之的关系可以用一个公式来表示，那么个公式叫做个数列的通公式。第2页共4页例2（
4、通项公式概念引例）、已知数列an的第n项an为2n1，写出这个数列的首项、第2项和第3项。a12111解：a22132a32315例3（通项公式概念理解）、下列各式中，能作为数列1111的一个通项公式的是（B）1,2,3,4,2345n21n2n1nn2n1A、1B、1C、D、1nnn1n题型1：根据数列的通项公式可以求出这个数列的各项。例4、根据下列公式写出数列an的前5项：（1）ann1n1n（2）a（正负相间）n2n（3）已知a11,an11（递推公式）an1（4）数列an中，a11,an1ann题型2：根据数列的通项公式可以判断某数是否是某数列的一项，如果是，是第几项。例5、
5、已知数列an的通项公式是ann23n2，56是这个数列中的项吗？如果是，是第几项？解：设n23n256，解得n6或n9（舍去）于是56为该数列的第6项。第3页共4页型3：根据数列的前几，写出数列的一个通公式。例6、写出数列的一个通公式，使它的前4分是下列各数：（1）1,1,1,411223345（2）0，2，0，2（3）3,8,15,242345（4）7，77，777，7777（5）1.1,11.11,111.111,1111.1111注意：（1）并不是所有的数列都有通公式（2）有些数列，只出它的前几，并没有出它的构成律，那么由前几出的数列通公式不唯一，如数列1，2，3，⋯，它的通公
6、式可以ann或ann36n212n6。例7、数列an中，a11,an12annN*，写出它的前5，并an2出它的通公式。例8、若数列an是增数列，且任意自然数n，ann2kn恒成立，求数k的取范。四、本节小结本主要学了数列的基本概念、数列的分与表示以及数列的通公式和运用，要求学生能会求数列的通公式，并根据通公式求数列的任一。五、作业：P32习题2.11、2、3、5、6第4页共4页
