一元二次方程根与系数的关系 ppt课件.ppt

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1、17.4一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系学生1：我有一个秘密，你想听吗？学生2：什么秘密？学生1：你知道咱们可爱的数学老师年龄到底有多大吗？学生2摇了摇头。学生1：这绝对是个秘密，我不能直接告诉你，我这么说吧：她的年龄是方程的两根的积，回去你把两根求出来就知道了。学生2：呵，这还难不倒我，我不用求根就已经知道答案了，而且我还可以告诉你英语老师的年龄，还是方程的两根的和呢。数学老师的年龄？一元二次方程根与系数的关系问题：（1）关于的方程的两根与系数p、q之间有什么关系？方程1-4-3-4-1猜想：2356（2）关于的方程的两根，与系数a，b，c之间又有何

2、关系呢？你能证明你的猜想吗？思路：先将方程的二次项转化成1，再利用上面发现的结论来研究。解：对于方程关于的方程的两根与系数p、q之间的关系是：一元二次方程根与系数的关系猜想：已知：如果一元二次方程的两个根分别是、。求证：一元二次方程根与系数的关系证明：推导：一元二次方程根与系数的关系推导：一元二次方程根与系数的关系如果一元二次方程的两个根分别是、，那么：这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。概念：一元二次方程根与系数的关系1.3.2.4.口答下列方程的两根之和与两根之积。一元二次方程根与系数的关系例1、下列各方程中，两根之和与两根之积各是多少？1、2、3、一元二次

3、方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系下列各方程后面括号内的两个数是不是它的两个根。1、2、不是是3、不是例2、判断题例3、已知关于x的方程的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。解：设方程的另一个根是解方程组，得答：方程的另一个根为，k的值为7.一元二次方程根与系数的关系例4、方程的两个根记作，不解方程，求的值。解：由韦达定理，得一元二次方程根与系数的关系1.一元二次方程根与系数的关系是什么?一元二次方程根与系数的关系2.运用韦达定理是要注意什么条件？作业P40习题17.4第1题、第3题一元二次方程根与系数的关系