一元二次方程的根与系数的关系:--PPT课件.ppt

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1、教师:张楠一元二次方程的根与系数的关系小竞赛推导例1例2结论小结探究小测验一元二次方程的根与系数的关系知识小竞赛设x1、x2是下列一元二次方程的两个根,填写下表x1·x2x1+x2一元二次方程562、一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间这种关系,是这几个方程特有的呢,还是对于任何一元二次方程都具有的呢?1、根据所填写的表格,你能发现x1+x2,x1·x2与方程的系数有什么关系?返回公式的推导过程返回结论返回解:设方程的另一个根为x1,那么返回例2、利用根与系数的关系,求一元二次方程两个根的;(1)平方和;(2)倒数和解:设方程的两个根是x1x2,那么返回1、下列方程中,两根的和与两根的

2、积各是多少?2、已知方程的一个根是1,求它的另一个根和m的值。3、设x1、x2是方程利用根与系数的关系,求下列各式的值:返回结论特例返回公式的特例公式的应用返回1、如果-1是方程2X2-X+m=0的一个根,则另一个根是___,m=____。2、设X1、X2是方程X2-4X+1=0的两个根,则X1+X2=___,X1X2=____,X12+X22=(X1+X2)2-___=___(X1-X2)2=(___)2-4X1X2=___3、判断正误:以2和-3为根的方程是X2-X-6=0()4、已知两个数的和是1,积是-2,则这两个数是_____。X1+X22X1X2-3411412×2和-1基础练习

3、(还有其他解法吗?)一正根,一负根△>0X1X2<0两个正根△≥0X1X2>0X1+X2>0两个负根△≥0X1X2>0X1+X2<0{{{

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