一轮复习三角函数的基本概念ppt课件.ppt

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1、27七月2021高考第一轮复习第四章三角函数第1课时—三角函数的基本概念*⑴角的概念平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点．1.角的概念的推广B始边终边顶点A记法：角或，可简记为o(2)任意角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转时形成的角任意角如图，角α=210°，β=－150°，γ=660°为了研究方便，我们往往在平面直角

2、坐标系中来讨论角。2、象限角(1)角的顶点与坐标原点重合(2)始边与X轴的非负半轴重合终边落在第几象限就称角是第几象限角oxy终边落在坐标轴上就称角是非象限角（轴线角）注:（1）K∈Z（2）是任意角（3）相等的角终边一定相同，但终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍S={β

3、β=α+k·3600,K∈Z}3、与角终边相同的角的表示：xyOxyO轴线角弧度制单位符号：rad读作:弧度我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.AOB=1radoABrad

4、1Ol=rroACrad2Orrl2=AOC=2rad把角度换成弧度把弧度换成角度角度与弧度间的换算用弧度制表示弧长及扇形面积公式：弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积.①弧长公式：②扇形面积公式其中l是扇形弧长，是圆的半径。设角是一个任意角，是终边上的任意一点，点与原点的距离那么①叫做的正弦，即②叫做的余弦，即③叫做的正弦，即任意角的三角函数值仅与有关，而与点在角的终边上的位置无关.三角函数的定义：oxy任意角的三角函数符号oxyoxy确定三角函数值在各象限的符号yxoyxo

5、yxo+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）口诀“一全正,二正弦，三正切,四余弦.”+--+--++-+-当角　的终边不在坐标轴上时，我们把　，　都看成带有方向的线段，这种带方向的线段叫有向线段．三角函数线：用有向线段的数量来表示。yOxPMATyOxyOxyOxyOxPα终边MATPMAT正弦线余弦线正切线PPMATPMAT(1)将－570°用弧度制表示出来，并指出它所在的象限．(2)将用角度制表示出来，并在－720°～0°之间找出与它有相同终边的所有角．D2例2．(2008·全国)若

6、sinα＜0且tanα＞0时，则α是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[解析]因为sinα＜0，所以α在第三或四象限；而且tanα＞0，即α在第一或三象限，所以选C.练习.1.B练习.2.C例3.几何法如图如图0于是，巩固提高练习1、已知角的终边过点，求的三个三角函数值.解：由已知可得：例5.在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:xOy-1-111PM-1xy11-1O练习：在单位圆中作出符合条件的角的终边:思考题高考调研P66例题5