专题24-正弦定理和余弦定理-2020年新高考数学一轮复习之考点题型深度剖析ppt课件.ppt

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1、三角函数、解三角形第四章第六节　正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．02课堂互动·考点突破栏目导航01课前回扣·双基落实01课前回扣·双基落实1．正弦定理、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则b2＋c2－2bccosAc2＋a2－2cacosBa2＋b2－2abcosC2RsinA2RsinB2RsinCsinA∶sinB∶sinC75°14．(2019·福建宁德联考)在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝45°，则此三角形有()A．无解B．两解C．一解D．解的个数不确定B

2、B02课堂互动·考点突破自主完成D利用正弦定理可解决两类问题B2．(2017·全国卷Ⅱ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB＝acosC＋ccosA，则B＝________.利用余弦定理可解决两类问题1．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定自主完成BC[变式探究1]本题1中，若将条件变为2sinAcosB＝sinC，判断△ABC的形状．解∵2sinAcosB＝sinC＝sin(A＋B)，∴2sinAcosB＝sin

3、AcosB＋cosAsinB，∴sin(A－B)＝0.又A，B为△ABC的内角．∴A＝B，∴△ABC为等腰三角形．[变式探究2]本题1中，若将条件变为a2＋b2－c2＝ab，且2cosAsinB＝sinC，判断△ABC的形状．判定三角形形状的2种常用途径利用正、余弦定理求解三角形的面积问题，是高考的常考题型，通常有两种考查角度：一是求三角形的面积，多以三角形基本的边、角计算为主，难度不大；二是将三角形面积与其他知识交汇考查，涉及面积的最值或范围问题，此时难度相对较大.三种题型均有可能出现，所占分值5分或12分．多维探究考向1：求三角形的面积与三角形面积有关问题的解题

4、模型求解几何计算问题要注意(1)根据已知的边角画出图形并在图中标示．(2)选择在某个三角形中运用正弦定理或余弦定理．[训练1](2018·全国卷Ⅰ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinC＋csinB＝4asinBsinC，b2＋c2－a2＝8，则△ABC的面积为________.谢谢观看