函数的单调性（4课时）（中职）ppt课件.ppt

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1、第三章函数3.2.1函数的单调性3.2函数的性质问题1观察某地某日气温时段图（图在46页），回答下列问题。（1）时，气温最低为，时，气温最高为．（2）随着时间的增加，在时间段0时到6时的时间段内，气温不断地；6时到14时这个时间段内，气温不断地．创设情景兴趣导入上升下降问题2下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况.创设情景兴趣导入12.3xyo-1xOy1124-1-211.从左至右图象————2.在区间(-∞,+∞)上，随着x的增大，f(x)的值随着————2.(0,+∞)上从左至右图象———，当x增大时f(x)随着———1上升增大下降1

2、.(-∞,0]上从左至右图象当x增大时f(x)随着减小思考1：画出下列函数的图象，根据图象思考当自变量x的值增大时,函数值是如何变化的？新课探究上升增大xyo-1xOy1124-1-211在某一区间内，当x的值增大时,函数值y也增大——图象在该区间内逐渐上升；当x的值增大时,函数值y反而减小——图象在该区间内逐渐下降。函数的这种性质称为函数的单调性思考2：通过上面的观察，如何用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势？对某区间内任意x1，x2，当x1

3、增大，y也增大x0x1x2f(x1)f(x2)121方案1：在区间（0,＋)上取自变量1，2,∞∵1<2,f(1)

4、图象逐渐上升∞y方案2:(0,+∞)取无数组自变量，验证随着x的增大，f(x)也增大。方案3:在(0,+∞)内取任意的x1，x2且x1

5、2时，都有f(x1)f(x2)，<(a,b)称为f(x)的增区间.那么就说f(x)在该区间上是单调增函数，那么就说在f(x)这个区间上减函数，Oxyx1x2f(x1)f(x2)类比单调增函数的研究方法定义单调减函数.xOyx1x2f(x1)f(x2)设函数y=f(x)的定义域为D如果对于属于定义域内某个区间(a,b)上的任意两个自变量的值x1,x2，设函数y=f(x)的定义域为D如果对于属于定义域内某个区间(a,b)上的任意两个自变量的值x1,x2，那么就说在f(x)这个区间上是增函数，增区间当x1

6、x1)f(x2)，>单调区间如果函数y=f(x)在区间(a,b)是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间(a,b)上具有单调性。(a,b)称为f(x)的(a,b)称为f(x)的减区间函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质增函数减函数设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义．对于任意的x1，x2∈(a,b)当x1

7、演示动脑思考探索新知.动脑思考探索新知判定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定．函数单调性的判定方法（1）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;注意：判断1：函数f(x)=x2在是单调增函数；xyo（2）x1,x2取值的任意性判断2：定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在（1，2）上是增函数；yxO12f(1)f(2)结论：利用函数单调性可以不用计算函数值，仅通过自变量大小比较函数值大小，反之也行。.巩固知识典型例题例1小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学．小明骑了30分钟自行车，

8、到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到