复数代数形式的四则运算ppt课件.ppt

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1、复数代数形式的四则运算—乘法运算复数的加/减运算法则：任意两个复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)加法运算规律：对任意z1,z2,z3∈C.有一.复习回顾z1+z2=z2+z1交换律(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)结合律二.新课教学1.复数乘法运算：设任意两个复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)那么它们的乘积为：(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=ac+adi+bci-bd=(ac-bd)+(ad+bc)i——复数复数的乘法与多项式的乘法相似，把i2换成-1应用举例计算1.z1•z

2、2;已知z1=2-3iz2=3-2i3.z1•z2.2.z1•z2;观察2.3能发现z1•z2=z1•z2例题讲解例3.计算⑴(3+2i)(3-2i)⑵(2+i)2解：⑴原式=9-6i+6i-4i2=9-(4i2)=9-(-4)=13⑵原式=(2+i)(2+i)=4+2•2i+i2=4+4i-1=3+4i结论：复数的乘法运算可用实数系中乘法相应公式进行运算与实数系中完全平方展开式一样与实数系中平方差展开式一样发现z•z=a2+b2已知z1=-1-iz2=1+iz3=i计算1.z1z22.z2z13.（z1z2）z34.z1（z2z3）5.z1（z2+z3

3、）6.z1•z2+z1•z3对任意z1，z2，z3∈C.有z1z2=z2z1（z1z2）z3=z1（z2z3）z1（z2+z3）=z1•z2+z1•z3交换律结合律分配律练习计算:1.（2-i)32.z1=1+2iz2=2+2iz3=1-2i(1)z1z2z3;(2)z1z1;(3)z323.若z•z=25,z+z=8,求z4.设z=（1-i）•（2+i）,求z三.小结复数乘法的运算法则复数乘法的运算性质复数乘法的运算规律.四.作业书本P66练习1，2