复数代数形式的四则运算.ppt

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1、14.2复数代数形式的四则运算一、复数代数形式的运算法则1）2）3）三、复数运算所满足的运算律1.复数的加法运算满足交换律:z1+z2=z2+z1.2.复数的加法运算满足结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).3.乘法运算律：(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3;(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3;(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.二、常见运算规律四.复数加减法的几何意义五．几个重要的结论：若z为虚数，则复数的代数运算若复数是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（）A.2B.1/2C.-1/2D.-

2、2[解析]：因为是纯虚数。故选A。A复数代数形式运算的几何意义如图：已知A、B、C、D为平行四边形的四个顶点，顶点A、B分别对应复数，向量对应复数，分别求向量与点C、D对应的复数。42-211[分析]复数加、减法的几何意义可按平面向量加减法的几何意义进行理解。要求某个向量对应的复数，只要找出所求向量的起点和终点即可。解题中要注意结合图形的特点进行讨论。[解析]：由复数加法的几何意义可知：C点对应的复数为对应的复数，分三种情况：当AD为平行四边形对角线时，对应的复数为：此时，D对应的复数为：（2）当AC为平行四边形对角线时，对应的复数为：此时

3、，D对应的复数为：（3）当AB为平行四边形对角线时，对应的复数为：此时，D对应的复数为：复数的综合运用已知z是复数，均为实数（i为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.[分析]只要设代入已知条件中，并结合复数表示实数的条件，可求出z。复数对应的点在第一象限。即要求它的实部和虚部都大于零。[解答]：设，由题意得由题意得∴∵根据条件，可知解得[点评]复数问题实数化是解决复数问题最常用的思想方法。利用复数表示实数、虚数、纯虚数的充要条件，复数相等的充要条件，复数与复平面上的点对应等可将复数问题转化为实数问题进行解决。

4、本节完