沙井中学2012届高三数学(文科)专项训练(2)

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1、沙井中学2012届高三数学（文科）专项训练（2）内容：立体几何（80分钟100分）一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.只有一项符合题目要求.1．已知直线与两个不同的平面，则下列每题正确的是（）A.若，则B.若则C.若则D.若则2．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④3．如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是4.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）（A）（B）（C）（D）2020正视图20侧视图101020俯视

2、图5.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.如右图，一个空间几何体的主(正)视图、侧(左)视图都是周长为8、一个内角为60°的菱形及其一条对角线，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共2小题，每小题6分，满分12分.7.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为________m3。8．已知正方形ABCD，分别取边BC、CD的中点E、F，连结AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠使点B、C、D重合于一点P.则下列结论中，正确的

3、有________________.①平面；②平面；③平面。选择填空答题区：（共42分）题号12345678答案三、解答题：本大题共4小题，满分58分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.9.（本小题15分）如图所示，四棱锥P−ABCD底面是直角梯形，底面ABCD，E为PC的中点，PA＝AD＝AB＝1.（1）证明：EB∥平面PAD；（2）证明：；（3）求三棱锥B−PDC的体积V.10.（本小题14分）在四棱锥中，，底面是菱形，且，为的中点。（1）证明平面；（2）侧棱上是否存在点F，使得CF∥平面，并证明你的结论.ABCD E 图511.（本小题14分）如图，正方形所在

4、平面与三角形所在平面相交于，平面，且，．（1）求证：平面；（2）求凸多面体的体积．12.（本小题15分）已知某几何体的直观图(图1)与它的三视图(图2)，其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形.已知是这个几何体的棱上的中点。_3_3（1）求出该几何体的体积；（2）求证：直线；(3)求证:平面.CABC1A1B1D